《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 计算$(-2.5)×3×(-4)$的结果是30.

答案： 解：$(-2.5)×3×(-4)$
$=(-2.5)×(-4)×3$
$=10×3$
$=30$
30

2. 大于$-2$且小于4的所有整数的积为0.

答案： 解：大于-2且小于4的所有整数为：-1，0，1，2，3。
它们的积为：(-1)×0×1×2×3=0。
0

3. 若$-5,7,a$的积是一个负数,请写出一个符合要求的$a$的值：1.

答案： 【解析】：
题目要求找出符合$-5,7,a$的积为负数的$a$的值。
首先，我们计算$-5$和$7$的积，得到$-35$。
要使$-5 × 7 × a$为负数，即$-35a$为负数，那么$a$必须为正数。
因为负数乘以正数得到负数，而题目已经给出了$-35$为负数，所以$a$必须为正数。
【答案】：
答案不唯一，如$1$（或任意正数）。

4. 计算:$2025×\frac{1}{11}+2025×\frac{4}{11}+2025×\frac{6}{11}= $2025.

答案： 解：原式$=2025×(\frac{1}{11}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11})$
$=2025×\frac{11}{11}$
$=2025×1$
$=2025$
2025

5. 若$2025×17= m$,则$2025×18$的结果可以表示为______(用含$m$的式子表示).
$m + 2025$

答案： 解：因为$2025×17 = m$，
所以$2025×18 = 2025×(17 + 1)$
$= 2025×17 + 2025×1$
$= m + 2025$
故答案为：$m + 2025$

6. 如图所示,按以下规律,在第4个正方形内填入的数是210.

答案： 解：观察前三个正方形：
第1个：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24$
第2个：$(-1)×(-3)×(-4)×(-5)=60$
第3个：$(-1)×(-4)×(-5)×(-6)=120$
规律：每个正方形内四个角的数相乘得中间数。
第4个正方形四个角的数为$-1$，$-5$，$-6$，$-7$
则中间数为$(-1)×(-5)×(-6)×(-7)$
$=1×5×6×7$
$=210$
答案：210

7. 计算.
(1)$(-5)×2×(-3)×(-1)$;
(2)$\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{12}+\frac{3}{8}-\frac{5}{6}\right)×(-48)$;
(3)$\left(-\frac{3}{7}\right)×\left(-\frac{4}{5}\right)×\left(-\frac{7}{12}\right)$;
(4)$(-2.79)×\left(-\frac{7}{15}\right)-4.21×\left(-\frac{7}{15}\right)+7×\left(-\frac{7}{15}\right)$.

答案：
(1)解：原式$=(-5×2)×[(-3)×(-1)]$
$=(-10)×3$
$=-30$
(2)解：原式$=\frac{1}{24}×(-48)-\frac{1}{12}×(-48)+\frac{3}{8}×(-48)-\frac{5}{6}×(-48)$
$=-2 + 4 - 18 + 40$
$=24$
(3)解：原式$=-\left(\frac{3}{7}×\frac{4}{5}×\frac{7}{12}\right)$
$=-\left(\frac{3}{7}×\frac{7}{12}×\frac{4}{5}\right)$
$=-\left(\frac{1}{4}×\frac{4}{5}\right)$
$=-\frac{1}{5}$
(4)解：原式$=\left[(-2.79)-4.21 + 7\right]×\left(-\frac{7}{15}\right)$
$=0×\left(-\frac{7}{15}\right)$
$=0$

8. 学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题：
计算$49\frac{24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对.
有两名同学的解法如下：
小明：原式$=-\frac{1249}{25}×5= -\frac{1249}{5}= -249\frac{4}{5}$;
小军：原式$=\left(49+\frac{24}{25}\right)×(-5)= 49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)= -249\frac{4}{5}$.
(1)以上两种解法,你认为谁的较好？
(2)上面的解法对你有何启发？你还有更好的方法吗？如果有,请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算$9\frac{5}{6}×(-3)$.

答案：
(1)小军的解法较好。
(2)启发：可将带分数拆成整数与分数的和，再利用乘法分配律简化计算。
更好的方法：将$49\frac{24}{25}$写成$(50 - \frac{1}{25})$，则原式$=(50 - \frac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250 + \frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$。
(3)解：$9\frac{5}{6}×(-3)=(10 - \frac{1}{6})×(-3)=10×(-3)-\frac{1}{6}×(-3)=-30 + \frac{1}{2}=-29\frac{1}{2}$。