《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 在下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体和直角中,平面图形有3种.

答案： 解：平面图形是指所有点都在同一平面内的图形。
圆、扇形、等腰三角形是平面图形；圆柱、球、长方体、正方体是立体图形；直角是角，不属于图形。
平面图形共有3种。
答案：3

2. 将下列几何体进行分类：①正方体；②圆柱；③长方体；④球；⑤圆锥；⑥三棱锥.其中柱体有①②③,锥体有⑤⑥,球有④.(均填序号)

答案： 【解析】：
题目要求将给定的几何体分类为柱体、锥体和球。
柱体：顶面与底面平行且相似，侧面为平行四边形的几何体。
锥体：有一个顶点与一个平面上的多边形的各顶点连线，且连线与这平面均不在同一直线上的几何体。
球：所有点与其中心点距离相等的几何体。
根据上述定义，可以对给出的几何体进行分类。
【答案】：
柱体有：①正方体、②圆柱、③长方体；
锥体有：⑤圆锥、⑥三棱锥；
球有：④球。

3. 一个直棱柱有八个面,若所有侧棱长的和为 36 cm,则每条侧棱的长是____6cm.

答案： 【解析】：
题目描述了一个直棱柱，它有八个面。直棱柱的面数是由它的底面和顶面以及侧面组成的。
对于一个$n$棱柱，它有$n$个侧面，2个底面（上底面和下底面），所以总面数为$n+2$。
由题意知，总面数为8，所以可以得出这是一个六棱柱（因为$6+2=8$），即有6个侧面。
所有侧棱长的和为36cm，由于是六棱柱，所以有6条侧棱，且每条侧棱长度相等。
设每条侧棱的长为$x$ cm，则$6x = 36$。
解这个方程，我们可以得到$x$的值。
【答案】：
解：设每条侧棱的长为$x$ cm。
$\because$ 六棱柱有6条侧棱，且所有侧棱长的和为36cm，
$\therefore 6x = 36$，
解得：$x = 6$。
即每条侧棱的长是6cm。
故答案为：6cm。

4. 七巧板是一种中国古老的传统智力玩具.由一副七巧板拼成的狐狸形象如图所示,它是由等腰直角三角形，正方形，平行四边形共3种平面图形组成的.

答案： 【解析】：
题目考察平面图形的识别与分类，需要从图中识别出组成狐狸形象的平面图形种类。
根据七巧板的构成，七巧板包括5个等腰直角三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、1个正方形和1个平行四边形。
这些图形都是平面图形。
因此，答案应填写这些图形的名称和种类数。
【答案】：
等腰直角三角形，正方形，平行四边形；3

5. 如图所示,将长方体 ABCD-EFGH 补充完整,并填空：有4条棱未画出,其中3条看不见,用虚线表示；1条可以看见,用实线表示.

答案： 解：
有4条棱未画出，其中3条看不见，用虚线表示；1条可以看见，用实线表示。

6. 观察图示三棱柱,并回答问题.
(1)这个三棱柱共有5个面；
(2)这个三棱柱一共有9条棱；
(3)这个三棱柱共有6个顶点；
(4)通过对棱柱的观察,请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱数.n棱柱的面数为(n + 2)个，顶点数为2n个，棱数为3n条。

答案： 【解析】：
本题主要考查三棱柱以及$n$棱柱的结构特征，通过观察三棱柱的面、棱、顶点数量，进而总结出$n$棱柱的面数、顶点数及棱数。
(1)观察三棱柱，它有两个底面（上下两个三角形面）和三个侧面（三个长方形面），所以面的数量为$2 + 3=5$个。
(2)三棱柱的棱，底面三角形有三条棱，上下底面共$3×2 = 6$条棱，再加上连接上下底面的三条侧棱，总共$6 + 3 = 9$条棱。
(3)三棱柱的顶点，底面三角形有三个顶点，上下底面共$3×2 = 6$个顶点。
(4)对于$n$棱柱，面数：有$n$个侧面和$2$个底面，所以面数为$(n + 2)$个；顶点数：上下底面各有$n$个顶点，所以顶点数为$2n$个；棱数：上下底面各有$n$条棱，再加上$n$条侧棱，所以棱数为$3n$条。
【答案】：
(1)$5$；
(2)$9$；
(3)$6$；
(4)$n$棱柱的面数为$(n + 2)$个，顶点数为$2n$个，棱数为$3n$条。

7. 图①②③④都是平面图形.

(1)数一数每个图形各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,并将结果填入表中.

|图号|顶点数|边数|区域数|
|①|4|6|3|
|②|8|12|5|
|③|5|8|4|
|④|6|9|4|
(2)观察图表,推断平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系.
顶点数 + 区域数 - 边数 = 1
(3)现已知某一平面图形有999个顶点和999个区域,试根据(2)的结论,确定这个图形有多少条边.
解：设这个图形有$x$条边，由(2)的结论可得：$999 + 999 - x = 1$，解得$x = 1997$。
答：这个图形有1997条边。

答案：
(1)
|图号|顶点数|边数|区域数|
|①|4|6|3|
|②|8|12|5|
|③|5|8|4|
|④|6|9|4|
(2)顶点数 + 区域数 - 边数 = 1
(3)解：设这个图形有$x$条边，由
(2)的结论可得：$999 + 999 - x = 1$，解得$x = 1997$。
答：这个图形有1997条边。