《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1.某超市第一年亏损了10万元，第二年亏损了15万元，第三年盈利了50万元，这个超市在三年中共盈利25万元.

答案： 【解析】：
这个问题是一个基础的算术问题，涉及到加减运算。
首先，我们需要将三年的盈利或亏损情况相加，以计算出三年的总盈利或亏损。
第一年亏损10万元，用负数表示，即-10万元；
第二年亏损15万元，同样用负数表示，即-15万元；
第三年盈利50万元，用正数表示，即+50万元。
将这三年的数值相加，即可得到三年的总盈利。
【答案】：
解：根据题意，三年的总盈利为：
$-10 + (-15) + 50 = 25$（万元）
所以，这个超市在三年中共盈利25万元。
故答案为：25万元。

2.一张足够大的厚度是0.1mm的可折叠的纸，如果连续对折7次，那么对折后的厚度为12.8mm.

答案： 解：对折1次厚度为$0.1×2$mm，对折2次厚度为$0.1×2^2$mm，以此类推，对折7次厚度为$0.1×2^7$mm。
$2^7 = 128$，则$0.1×128 = 12.8$mm。
12.8

3.有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数进行加减乘除混合运算（每个数用且只用一次，可以加括号），使其结果等于24.现有四个有理数$-6,3,4,10$，请仿照上述游戏规则写出一个算式，使其结果等于24：$3×(10-4)-(-6)=24$（答案不唯一）.

答案： 解：$3×(10-4)-(-6)=24$（答案不唯一）

4.计算.
(1)$(-1)^2×5-(-2)^3÷|-4|$；
(2)$-2^3+\frac{5}{9}×(-3)^2-(-21)÷3$.

答案：
(1)解：原式=1×5 - (-8)÷4
=5 + 2
=7
(2)解：原式=-8 + $\frac{5}{9}$×9 + 7
=-8 + 5 + 7
=4

5.观察下列三行数：
第一行：$-1,2,-3,4,-5,\cdots$；
第二行：$3,-6,9,-12,15,\cdots$；
第三行：$-1,8,-27,64,-125,\cdots$.
(1)第一行中第6个数是6；第三行中的第6个数是216.
(2)求第二行前2025个数的和.
解：第二行的数可表示为$3×(-1)^{n+1}×n$（$n$为正整数）。前2025个数的和为：
$3×[1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + 2025]$
因为2025为奇数，共有1012对$(-1)$和一个2025，
所以$1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + 2025 = (-1)×1012 + 2025 = 1013$
则和为$3×1013 = 3039$
答：第二行前2025个数的和为3039。

答案：
(1) 6；216
(2) 解：第二行的数可表示为$3×(-1)^{n+1}×n$（$n$为正整数）。前2025个数的和为：
$3×[1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + 2025]$
因为2025为奇数，共有1012对$(-1)$和一个2025，
所以$1 - 2 + 3 - 4 + \cdots + 2025 = (-1)×1012 + 2025 = 1013$
则和为$3×1013 = 3039$
答：第二行前2025个数的和为3039。

6.网约车司机李师傅某天下午的营运是在南北走向的某条公路上进行的，如果向南记作“$-$”，向北记作“$+$”，他这天下午出车的情况如下：（单位：km，每次行车都有乘客）$-2,+5,-1,+8,-3,-2,-4,+6$.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出车的出发地多远？
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3km以内（含3km）只收起步价；若超过3km，除收起步价外，超过的每千米还需收2元，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
(3)若李师傅的车油耗为$0.05\ L/km$，每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

答案： $(1)$ 计算李师傅距下午出车的出发地的距离
解：将每次行车的路程相加：
$\begin{aligned}&-2 + (+5)+(-1)+(+8)+(-3)+(-2)+(-4)+(+6)\\=&(-2 - 1 - 3 - 2 - 4)+(5 + 8 + 6)\\=&-12 + 19\\=&7(km)\end{aligned}$
所以，李师傅距下午出车的出发地$7km$，且在出发地北边。
$(2)$ 计算李师傅这天下午收到的车费
解：分别计算每次行程的车费：
行程$-2$：$10$元（$\vert - 2\vert=2\lt3$）；
行程$+5$：$10+(5 - 3)×2=10 + 4 = 14$元（$\vert + 5\vert=5\gt3$）；
行程$-1$：$10$元（$\vert - 1\vert=1\lt3$）；
行程$+8$：$10+(8 - 3)×2=10 + 10 = 20$元（$\vert + 8\vert=8\gt3$）；
行程$-3$：$10$元（$\vert - 3\vert=3$）；
行程$-2$：$10$元（$\vert - 2\vert=2\lt3$）；
行程$-4$：$10+(4 - 3)×2=10 + 2 = 12$元（$\vert - 4\vert=4\gt3$）；
行程$+6$：$10+(6 - 3)×2=10 + 6 = 16$元（$\vert + 6\vert=6\gt3$）。
总车费为：$10 + 14 + 10 + 20 + 10 + 10 + 12 + 16 = 102$（元）
$(3)$ 计算李师傅这天下午的盈利或亏损情况
解：先计算总行驶路程：
$\begin{aligned}&\vert - 2\vert+\vert + 5\vert+\vert - 1\vert+\vert + 8\vert+\vert - 3\vert+\vert - 2\vert+\vert - 4\vert+\vert + 6\vert\\=&2 + 5 + 1 + 8 + 3 + 2 + 4 + 6\\=&31(km)\end{aligned}$
油费为：$31×0.05×8 = 12.4$（元）
因为$102\gt12.4$，盈利金额为：$102 - 12.4 = 89.6$（元）
所以，李师傅这天下午盈利了，盈利$89.6$元。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{7km}$（北边）；$(2)$$\boldsymbol{102}$元；$(3)$盈利，$\boldsymbol{89.6}$元。