《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

19.某厂家对本厂生产的茶叶的质量检验规定：500g装茶叶的实际质量与标明质量允许误差为±2.5g，误差范围内为质量合格品，超出误差值为质量不合格品.今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准质量是500g，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表所示数据：

(1)求所抽查的10袋茶叶的合格率.
(2)求这10袋茶叶的总质量.

答案：
(1)解：允许误差范围为±2.5g，即差值在-2.5g到+2.5g之间为合格。
差值为+1、+1.4、0、-2的茶叶均在误差范围内，对应的袋数为2+3+3+1=9袋；差值为-2.6的茶叶超出误差范围，袋数为1袋。
合格率=合格袋数÷总袋数×100%=9÷10×100%=90%。
(2)解：总质量=标准总质量+各袋差值之和=10×500 + [2×(+1) + 3×(+1.4) + 3×0 + 1×(-2.6) + 1×(-2)]
=5000 + [2 + 4.2 + 0 - 2.6 - 2]
=5000 + 1.6
=5001.6g。
答：
(1)所抽查的10袋茶叶的合格率为90%；
(2)这10袋茶叶的总质量为5001.6g。

20.书是人类进步的阶梯.为爱护书本，学生一般会将书用封皮包好.现有一本书的立体图如图①所示，该书长为23cm，宽为16cm，厚度为2cm.小华用一张长方形封皮（如图②所示）包好了这本书.在图②的包书封皮示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书封皮包这本书时折进去的宽度为a cm.
(1)该包书封皮的长为2a + 34cm，宽为2a + 23cm；（均用含a的代数式表示）
(2)当$a=1$时，求该包书封皮的面积（含阴影部分）.
解：当$a = 1$时，
长为$2×1 + 34 = 36$（cm），
宽为$2×1 + 23 = 25$（cm），
面积为$36×25 = 900$（$cm^2$）。
答：该包书封皮的面积为$900cm^2$。

答案：
(1) $2a + 34$；$2a + 23$
(2) 解：当$a = 1$时，
长为$2×1 + 34 = 36$（cm），
宽为$2×1 + 23 = 25$（cm），
面积为$36×25 = 900$（$cm^2$）。
答：该包书封皮的面积为$900cm^2$。