《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. $-\frac{1}{2}$的绝对值是（D）
A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 解：根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数。
$-\frac{1}{2}$是负数，所以它的绝对值是$\frac{1}{2}$。
答案：D

2. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
|液体名称|液态氧|液态氢|液态氮|液态氦|
|----|----|----|----|----|
|沸点/℃|$-183$|$-252.78$|$-196.56$|$-268.9$|
则沸点最高的液体是（A）
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦

答案： 【解析】：
本题主要考查了如何根据表格数据判断最高沸点。题目给出了四种液体在标准大气压下的沸点，我们需要比较这些沸点来确定哪一种液体的沸点最高。
从表格中，我们可以直接读取到各种液体的沸点：
液态氧的沸点为$-183^{\circ}C$，
液态氢的沸点为$-252.78^{\circ}C$，
液态氮的沸点为$-196.56^{\circ}C$，
液态氦的沸点为$-268.9^{\circ}C$。
接下来，我们对这些沸点进行比较。由于这些都是负数，绝对值越大的数实际上越小。因此，我们可以得出：
$-183 ＞ -196.56 ＞ -252.78 ＞ -268.9$，
从上面的比较中，我们可以看出液态氧的沸点是最高的。
【答案】：
A.液态氧。

3. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机。”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹。将25000用科学记数法可表示为（C）
A.$0.25×10^6$
B.$2.5×10^5$
C.$2.5×10^4$
D.$25×10^3$

答案： 解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$25000$转变为$a×10^n$的形式，$a=2.5$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$25000=2.5×10^4$。
答案：C

4. 下列运算中，正确的是（C）
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^3 + 3a^2 = 5a^5$
C.$-4a^2b + 3ba^2 = -a^2b$
D.$5a^2 - 4a^2 = 1$

答案： 【解析】：
本题主要考察合并同类项的法则以及代数式的基本运算。
A选项：$3a$ 和 $2b$ 不是同类项，不能合并，所以 $3a + 2b$ 不能简化为 $5ab$，故A选项错误。
B选项：$2a^3$ 和 $3a^2$ 的指数不同，不是同类项，不能合并，所以 $2a^3 + 3a^2$ 不能简化为 $5a^5$，故B选项错误。
C选项：$-4a^2b$ 和 $3ba^2$ 是同类项（注意 $a^2b$ 和 $ba^2$ 是相同的，因为乘法满足交换律），可以合并。合并后得到 $-4a^2b + 3ba^2 = -a^2b$，与C选项中的表达式一致，故C选项正确。
D选项：$5a^2$ 和 $-4a^2$ 是同类项，合并后得到 $5a^2 - 4a^2 = a^2$，而不是 $1$，故D选项错误。
【答案】：
C

5. 下面两种量成反比例关系的是（D）
A.一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
B.一个圆柱的体积一定，底面半径和高
C.图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数
D.步测一段距离，每步的平均长度和走的步数

答案： 【解析】：
本题考察的是反比例关系的判断。
反比例关系是指两个量中，一个量变化时，另一个量会随之变化，且它们的乘积为常数。
A选项：压路机滚筒滚动的转数和压路的面积之间的关系并非反比例，因为压路的面积还取决于滚筒的宽度，所以A选项错误。
B选项：圆柱的体积一定时，底面半径和高之间的关系并非严格的反比例关系，因为体积是底面积与高的乘积，而底面积与半径的平方成正比，所以B选项错误。
C选项：图书室的藏书量一定时，每天借出和还回的书的本数之间并无直接反比例关系，因为借出和还回是两个独立的过程，所以C选项错误。
D选项：步测一段距离时，每步的平均长度和走的步数之间呈反比例关系，因为总距离是一定的，每步的平均长度越长，所需的步数就越少，反之亦然。所以D选项正确。
【答案】：
D

6. 幻方是一种中国传统的数字游戏。游戏规则：将数字填入正方形格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字的和都相等。下图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（B）

A.5
B.7
C.9
D.12

答案： 【解析】：本题考查幻方的性质，即每行、每列和每条斜对角线上的数字的和都相等。
设幻方中每行、每列和每条斜对角线上的数字的和为$S$。
观察第一行，有数字$4$和一个空格，以及另一行的数字$1$和$15$在同一列，可以得到：
$S = 4 + 空格 = 1 + 15$，
由此可得$S = 16$，
因此，第一行的空格处的数字为$16 - 4 = 12$。
再观察从左上方到右下方的斜对角线，有数字$1$和$4$，以及$a$，其和也应为$S$，可以得到：
$S = 1 + 4 + a$，
由于$S = 16$，代入上式得：
$16 = 1 + 4 + a$，
解得$a = 16 - 1 - 4 = 11-4=7$，
根据选择题的选项，可以看出答案匹配B选项。
【答案】：B。

7. 图片旋转是人们处理图片的日常操作之一。如果将图片顺时针方向旋转$30^\circ$记为$+30^\circ$，那么将图片逆时针方向旋转$45^\circ$，记为$-45^\circ$。

答案： 【解析】：
本题主要考察正负数的实际应用，特别是在描述方向或旋转角度时的应用。题目中已给出顺时针方向旋转$30^\circ$记为$+30^\circ$，这是一个明确的提示，即顺时针旋转用正数表示。由此，我们可以推断出逆时针旋转应该用负数表示，以保持表示方法的一致性。
【答案】：
$- 45^\circ$

8. 请写出一个次数为3、含有字母x和y、系数是2的单项式：$2x^{2}y$（答案不唯一）。

答案： 【解析】：
这个问题要求写出一个三次单项式，该单项式需要满足以下条件：总次数为3，包含字母x和y，且系数为2。单项式的总次数是所有字母的指数之和。因此，我们需要找到x和y的指数，使得它们的和等于3，同时单项式的系数为2。一个可能的答案是$2x^{2}y$，其中x的指数为2，y的指数为1，总次数为3，且系数为2。
【答案】：
$2x^{2}y$（答案不唯一）

9. 某商品原价是每件a元，第一次降价打九折，第二次降价每件再减50元，则第二次降价后的售价为每件(0.9a - 50)元。（用含a的式子表示）

答案： 【解析】：
这个问题主要考察的是代数表达式的建立。
首先，商品原价是每件a元，第一次降价打九折，那么降价后的价格就变成了$0.9a$元。
然后，第二次降价每件再减50元，那么售价就变成了$(0.9a - 50)$元。
所以，我们需要用含a的式子来表示第二次降价后的售价。
【答案】：
第二次降价后的售价为每件$(0.9a - 50)$元。