《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 单项式$-2x^{2}y$的次数是3。

答案： 【解析】：
本题主要考察单项式的次数的定义。单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。对于单项式$-2x^{2}y$，其中$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$（因为$y$可以看作$y^1$），所以单项式的次数为$2+1=3$。
【答案】：
$3$

2. 多项式$3x^{2}y^{3}+2x^{3}y+5$是五次三项式。

答案： 【解析】：
题目要求确定多项式的次数和项数。
多项式的次数由次数最高的项决定，即所有变量的指数之和最大的那一项。
在多项式$3x^{2}y^{3}+2x^{3}y+5$中，$3x^{2}y^{3}$的次数为$2+3=5$，$2x^{3}y$的次数为$3+1=4$，$5$的次数为$0$。
因此，最高次数为$5$。
多项式的项数为多项式中的单项式数量，即$3$项。
【答案】：
五；三

3. 若$-2x^{6}y^{2m}与-5x^{n+9}y^{6}$是同类项,则$n^{m}$的值为-27。

答案： 解：因为$-2x^{6}y^{2m}$与$-5x^{n+9}y^{6}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于$x$的指数：$6 = n + 9$，解得$n = 6 - 9 = -3$。
对于$y$的指数：$2m = 6$，解得$m = 3$。
则$n^m = (-3)^3 = -27$。
$-27$

4. 若$2m-n= 1$,则代数式$1+2n-4m= $-1。

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的化简与求值。
首先，我们可以将原式$1+2n-4m$进行变形，提取出与已知条件$2m-n=1$相关的部分。
即：$1+2n-4m = 1 - 2(2m-n)$。
然后，将$2m-n=1$代入上式，得到：
$1+2n-4m = 1 - 2 × 1 = -1$。
【答案】：
-1。

5. 若关于$a,b的多项式a^{2}-6ab-8b^{2}+2mab-b^{3}+5不含ab$项,则$m= $3。

答案： 【解析】：
题目考查了多项式的合并同类项的知识点。
需要找到$ab$项的系数，并令其为0，从而解出$m$的值。
在多项式$a^{2}-6ab-8b^{2}+2mab-b^{3}+5$中，
$ab$项的系数是$-6+2m$，
因为题目要求多项式不含$ab$项，
所以$-6+2m=0$，
解这个方程，得到$m=3$。
【答案】：
$3$

6. 计算。
(1)$5(2x^{2}-4x+1)-2(x^{2}+3)$；
(2)$5(2a^{2}+ab)-3(a^{2}-2ab)$。

答案： 【解析】：
本题主要考查了整式的加减混合运算，需要掌握去括号、合并同类项等知识点。
(1) 对于 $5(2x^{2}-4x+1)-2(x^{2}+3)$，首先去括号，然后合并同类项。
(2) 对于 $5(2a^{2}+ab)-3(a^{2}-2ab)$，同样首先去括号，然后合并同类项。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 5(2x^{2}-4x+1) - 2(x^{2}+3)$
$= 10x^{2} - 20x + 5 - 2x^{2} - 6$
$= 8x^{2} - 20x - 1$
(2) 解：
原式
$= 5(2a^{2}+ab) - 3(a^{2}-2ab)$
$= 10a^{2} + 5ab - 3a^{2} + 6ab$
$= 7a^{2} + 11ab$

7. 化简与求值。
(1)化简$2(3a^{2}b-ab^{2})-3(-ab^{2}+2a^{2}b)$,并求当$a= 2,b= -3$时该代数式的值。
(2)已知$A= 2x^{2}-3x-5$,$B= -x^{2}+2x-3$,求$A-2B$。

答案：
(1)解：原式$=6a^{2}b - 2ab^{2} + 3ab^{2} - 6a^{2}b$
$=(6a^{2}b - 6a^{2}b) + (-2ab^{2} + 3ab^{2})$
$=ab^{2}$
当$a = 2$，$b = -3$时，原式$=2×(-3)^{2}=2×9=18$
(2)解：$A - 2B=(2x^{2}-3x - 5)-2(-x^{2}+2x - 3)$
$=2x^{2}-3x - 5 + 2x^{2}-4x + 6$
$=(2x^{2}+2x^{2})+(-3x - 4x)+(-5 + 6)$
$=4x^{2}-7x + 1$

8. 某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其中上部是半径为$x$ cm的半圆形,下部是长为$y$ cm的长方形。
(1)用含$x,y的式子表示窗户的面积S$。
(2)当$x= 40,y= 120$时,求窗户的面积$S$。

答案：
(1) 解：由图可知，长方形的宽为 $2x$ cm，
窗户面积 $S = $ 长方形面积 $ + $ 半圆形面积，
长方形面积 $= 2x \cdot y = 2xy$，
半圆形面积 $= \frac{1}{2} \pi x^2$，
$\therefore S = 2xy + \frac{1}{2} \pi x^2$。
(2) 解：当 $x = 40$，$y = 120$ 时，
$S = 2 × 40 × 120 + \frac{1}{2} \pi × 40^2$
$= 9600 + 800\pi$。
答：窗户面积为 $(9600 + 800\pi)$ $cm^2$。