《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 请写出一个含x的代数式,且当x= 5时,代数式的值为15：3x.

答案： 3x

2. 已知$2n - m= -5$,则$2n + 2025 - m= $2020.

答案： 解：因为 $2n - m = -5$，所以 $2n + 2025 - m = (2n - m) + 2025 = -5 + 2025 = 2020$。
2020

3. 已知$x = -2$,$y = 3$,求代数式$2x^{2}+5xy - y^{2}$的值.

答案： 解：当$x = -2$，$y = 3$时，
$2x^{2}+5xy - y^{2}$
$=2×(-2)^{2}+5×(-2)×3 - 3^{2}$
$=2×4 + (-30) - 9$
$=8 - 30 - 9$
$=-21 - 9$
$=-30$
故代数式$2x^{2}+5xy - y^{2}$的值为$-30$。

4. 已知$a= -\frac{1}{2}$,$b = -\frac{2}{3}$,$c= 2\frac{3}{4}$,求下列各式的值.
(1)$a - b + c$；
(2)$2a - b - c$.

答案：
(1)解：当$a= -\frac{1}{2}$，$b = -\frac{2}{3}$，$c= 2\frac{3}{4}$时，
$a - b + c=-\frac{1}{2}-\left(-\frac{2}{3}\right)+2\frac{3}{4}$
$=-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{11}{4}$
$=-\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{33}{12}$
$=\frac{35}{12}$
(2)解：当$a= -\frac{1}{2}$，$b = -\frac{2}{3}$，$c= 2\frac{3}{4}$时，
$2a - b - c=2×\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2\frac{3}{4}$
$=-1+\frac{2}{3}-\frac{11}{4}$
$=-\frac{12}{12}+\frac{8}{12}-\frac{33}{12}$
$=-\frac{37}{12}$

5. 如图所示,约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,如图①所示,$4 + 3= 7$.
(1)$m= $$3x$,$n= $$2x + 3$,$y= $$5x + 3$.(用x表示)
(2)如图②所示,当$x= -2$时,计算y的值.当$x = -2$时，$y$的值为$-7$

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的表示以及代数式值的计算。
（1） 对于第一个问题，需要用$x$来表示$m$，$n$，$y$。
根据题目中的约定“上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数”，可以列出以下关系式：
$m = x + 2x = 3x$，
$n = 2x + 3$，
$y = m + n = 3x + (2x + 3) = 5x + 3$，
（2）对于第二个问题，需要将$x = -2$代入到$y$的表达式中，求出$y$的值。
将$x = -2$代入$y = 5x + 3$，得到：
$y = 5×(-2) + 3 = -10 + 3 = -7$。
【答案】：
(1)$3x$；$2x + 3$；$5x + 3$
(2)当$x = -2$时，$y$的值为$-7$

6. 某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分所示(单位：nm).
(1)请求出该加密记忆芯片的面积(用含有a的代数式表示).
(2)如果$a = 7$,试求加密记忆芯片的面积.

答案：
(1)解：由图可知，大长方形的长为$a + 2a + 3a=6a$，宽为$3.5 + 10.5 = 14$，面积为$6a×14 = 84a$。
两个空白长方形的宽均为$10.5$，长分别为$2a$，则两个空白长方形的面积和为$2×(2a×10.5)=42a$。
所以该加密记忆芯片的面积为$84a - 42a=42a$。
(2)解：当$a = 7$时，$42a=42×7 = 294$。
答：
(1)该加密记忆芯片的面积为$42a$；
(2)当$a = 7$时，面积为$294nm²$。