《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 方程$2x - (x - 1) = 2的解是x = $1.

答案： 解：$2x - (x - 1) = 2$
$2x - x + 1 = 2$
$x + 1 = 2$
$x = 2 - 1$
$x = 1$
1

2. 若式子$5(2 - y)的值与-1 + 3(y + 1)$的值相等,则$y = $1.

答案： 解：根据题意，得$5(2 - y) = -1 + 3(y + 1)$
去括号，得$10 - 5y = -1 + 3y + 3$
移项，得$-5y - 3y = -1 + 3 - 10$
合并同类项，得$-8y = -8$
系数化为1，得$y = 1$
$1$

3. 某网店上架了一批“大熊猫”和“大象”毛绒玩具共100个,已知“大象”的数量比“大熊猫”的数量的$\frac{1}{4}$还少5个.设上架“大熊猫”$x$个,依据题意,列出方程为$x + \left(\frac{1}{4}x - 5\right) = 100$,解得$x = 84$.所以上架的“大象”有16个.

答案： 解：设上架“大熊猫”$x$个，则“大象”的数量为$\left(\frac{1}{4}x - 5\right)$个。
依据题意，列出方程为：$x + \left(\frac{1}{4}x - 5\right) = 100$
解得：$x = 84$
所以上架的“大象”有：$\frac{1}{4} × 84 - 5 = 16$个。
$x + \left(\frac{1}{4}x - 5\right) = 100$；$x = 84$；$16$

4. 解方程.
(1)$3x - 7 = 2(2x - 5)$；
(2)$4x + 3(2x - 3) = 12 - (x - 1)$；
(3)$3(x - 3) - 2(5x - 7) = 6(1 - x)$.

答案：
(1)解：$3x - 7 = 4x - 10$
$3x - 4x = -10 + 7$
$-x = -3$
$x = 3$
(2)解：$4x + 6x - 9 = 12 - x + 1$
$10x - 9 = 13 - x$
$10x + x = 13 + 9$
$11x = 22$
$x = 2$
(3)解：$3x - 9 - 10x + 14 = 6 - 6x$
$-7x + 5 = 6 - 6x$
$-7x + 6x = 6 - 5$
$-x = 1$
$x = -1$

5. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元,其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

答案： 解：设甲种蔬菜种植了$x$亩，则乙种蔬菜种植了$(10 - x)$亩。
根据题意，得$1200x + 1500(10 - x) = 13800$。
去括号，得$1200x + 15000 - 1500x = 13800$。
移项，得$1200x - 1500x = 13800 - 15000$。
合并同类项，得$-300x = -1200$。
系数化为$1$，得$x = 4$。
则$10 - x = 10 - 4 = 6$。
答：甲种蔬菜种植了$4$亩，乙种蔬菜种植了$6$亩。

6. 一艘轮船在长江上甲、乙两个码头之间航行,顺水航行需要4 h,逆水航行需要5 h,如果船在静水中的航速是18 km/h,那么水的流速是多少？

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设水的流速为 $x$ km/h。
当船顺水航行时，其实际速度为船速加上水流速度，即 $18 + x$ km/h。
从甲地到乙地顺水航行需要4小时，所以航行的距离为 $4(18 + x)$ km。
当船逆水航行时，其实际速度为船速减去水流速度，即 $18 - x$ km/h。
从乙地返回甲地逆水航行需要5小时，所以航行的距离为 $5(18 - x)$ km。
由于从甲地到乙地和从乙地返回甲地的距离是相等的，可以得到方程：
$4(18 + x) = 5(18 - x)$
解这个方程，得到水流速度 $x$。
【答案】：
解：设水的流速为 $x$ km/h。
根据题意，顺水航行时的速度为 $18 + x$ km/h，逆水航行时的速度为 $18 - x$ km/h。
由于从甲地到乙地和从乙地返回甲地的距离相等，可以列出方程：
$4(18 + x) = 5(18 - x)$
展开方程得：
$72 + 4x = 90 - 5x$
移项并合并同类项：
$9x = 18$
解得：
$x = 2$
答：水的流速是 $2$ km/h。