《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

16.先化简，再求值：$(5a^2-3b^2)+2(2b^2-3a^2)$，其中$a=-1,b=2$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了整式的加减混合运算以及代数式的求值。
首先，我们需要对原式进行化简，化简的过程中需要注意合并同类项。
然后，我们将给定的$a$和$b$的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值。
【答案】：
解：原式
$= (5a^{2} - 3b^{2}) + 2(2b^{2} - 3a^{2})$
$= 5a^{2} - 3b^{2} + 4b^{2} - 6a^{2}$ （根据分配律展开括号）
$= (5a^{2} - 6a^{2}) + (-3b^{2} + 4b^{2})$ （合并同类项）
$= -a^{2} + b^{2}$
当$a = -1$，$b = 2$时，
原式$= -(-1)^{2} + 2^{2}$
$= -1 + 4$
$= 3$。

17.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量关系如下表所示：

(1)所需地砖的数量与每块地砖的面积成正比例关系还是反比例关系？为什么？
(2)如果使用每块面积为1500$cm^2$的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？

答案： 【解析】：
(1)观察表格数据，我们可以看到，当每块地砖的面积增大时，所需地砖的数量在减少，而它们的乘积（即每块地砖的面积乘以所需地砖的数量）保持不变，这个乘积代表了教室的总面积。因此，所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。
(2)根据反比例关系，我们可以得到每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积是一个定值，这个定值就是教室的总面积。通过表格数据，我们可以选择一组数据来计算这个定值，例如选择每块地砖面积为$300cm^2$，所需地砖数量为1600块，那么教室的总面积就是$300 × 1600 = 480000cm^2$。然后，我们可以用这个总面积除以每块地砖的面积$1500cm^2$，得到所需地砖的数量。
【答案】：
(1)反比例关系，因为每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积一定，代表教室的总面积。
(2)解：教室的总面积为$300 × 1600 = 480000cm^2$。
所以，如果使用每块面积为$1500cm^2$的地砖，那么铺完这间教室需要的地砖数量为：
$\frac{480000}{1500} = 320$（块）
答：铺完这间教室需要320块地砖。

18.用简便方法计算.
(1)$9\frac{13}{15}×(-30)$；
(2)$(-5)×\left(-3\frac{6}{11}\right)+(-7)×\left(-3\frac{6}{11}\right)+12×\left(-3\frac{6}{11}\right)$.

答案：
(1)解：原式$=\left(10-\frac{2}{15}\right)×(-30)$
$=10×(-30)-\frac{2}{15}×(-30)$
$=-300 + 4$
$=-296$
(2)解：原式$=(-3\frac{6}{11})×[(-5)+(-7)+12]$
$=(-\frac{39}{11})×0$
$=0$