《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 网络直播带货逐渐走入人们的视野.某超市用1550元购进甲、乙两种商品,通过网络直播销售出去,其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少5个,甲种商品的进价为20元,乙种商品的进价为10元.该超市购进甲、乙两种商品各多少个？

答案： 解：设该超市购进甲种商品$x$个，则购进乙种商品$(2x - 5)$个。
根据题意，得$20x + 10(2x - 5) = 1550$。
解得$x = 40$。
则$2x - 5 = 2×40 - 5 = 75$。
答：该超市购进甲种商品40个，乙种商品75个。

2. 如图所示,将一张长方形纸片ABCD(AB= CD,AD= BC)沿虚线剪去一个三角形后,图中阴影部分的面积为110个平方单位,根据图中标注的长度求x的值.

答案： 解：
长方形面积为$10(x - 1)$，
空白三角形的底为$(x - 1)-(x - 3)=2$，高为$10 - 7 = 3$，面积为$\frac{1}{2}×2×3 = 3$。
因为阴影部分面积为$110$，所以可得方程$10(x - 1)-3 = 110$，
即$10x-10 - 3 = 110$，
$10x-13 = 110$，
$10x=110 + 13$，
$10x=123$，
解得$x = 12.3$。
所以$x$的值为$12.3$。

3. 以下是两张不同类型的火车票示意图(“D××××次”表示动车,“G××××次”表示高铁)：

(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向(填“相向”或“同向”)而行,该列动车比高铁发车早(填“早”或“晚”).
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200 km/h,300 km/h,两列火车的长度不计,如果两列火车都沿同一路线直达终点(即中途不停靠任何站点),高铁比动车早到10 min,求A,B两地之间的距离.
(2)解：设A,B两地之间的距离为$x$km。
10 min = $\frac{10}{60}$h = $\frac{1}{6}$h
动车从A地到B地所用时间为$\frac{x}{200}$h，高铁从A地到B地所用时间为$\frac{x}{300}$h。
根据题意，得$\frac{x}{200}-\frac{x}{300}=\frac{1}{6}+1$（高铁21:00发车，动车20:00发车，高铁比动车晚发车1小时，且早到$\frac{1}{6}$小时，所以动车比高铁多用$1+\frac{1}{6}$小时）
$\frac{3x - 2x}{600}=\frac{7}{6}$
$\frac{x}{600}=\frac{7}{6}$
$x = 700$
答：A,B两地之间的距离为700 km。

答案：
(1)同向；早
(2)解：设A,B两地之间的距离为$x$km。
10 min = $\frac{10}{60}$h = $\frac{1}{6}$h
动车从A地到B地所用时间为$\frac{x}{200}$h，高铁从A地到B地所用时间为$\frac{x}{300}$h。
根据题意，得$\frac{x}{200}-\frac{x}{300}=\frac{1}{6}+1$（高铁21:00发车，动车20:00发车，高铁比动车晚发车1小时，且早到$\frac{1}{6}$小时，所以动车比高铁多用$1+\frac{1}{6}$小时）
$\frac{3x - 2x}{600}=\frac{7}{6}$
$\frac{x}{600}=\frac{7}{6}$
$x = 700$
答：A,B两地之间的距离为700 km。