《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列式子是代数式的是①②⑤⑦⑧,不是代数式的是③④⑥(填序号).
①$a^2 - b^2$；②$9a$；③$x + 1 = 2$；④$8 ＞ -3$；⑤$0$；⑥$c = 2\pi r$；⑦$\frac{1}{a}$；⑧$m$.

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的定义。代数式是由数字、字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方运算得到的数学表达式。
① $a^2 - b^2$：这是由字母通过乘方和减法运算得到的表达式，所以是代数式。
② $9a$：这是由数字和字母通过乘法运算得到的表达式，所以是代数式。
③ $x + 1 = 2$：这是一个等式，不是代数式。
④ $8 ＞ -3$：这是一个不等式，不是代数式。
⑤ $0$：这是一个数字，也可以看作是代数式（没有字母的代数式）。
⑥ $c = 2\pi r$：这是一个等式，不是代数式。
⑦ $\frac{1}{a}$：这是由字母通过除法运算得到的表达式，所以是代数式。
⑧ $m$：这是一个字母，也可以看作是代数式（只包含一个字母的代数式）。
综上，是代数式的有：①②⑤⑦⑧；不是代数式的有：③④⑥。
【答案】：
是代数式的是：①②⑤⑦⑧；
不是代数式的是：③④⑥。

2. 若$|a| = 9$,$|b| = 5$,且$a ＞ b$,则$a + b$的值等于(A)
A.$14或4$
B.$14或-4$
C.$-14或-4$
D.$-14或4$

答案： 解：
∵|a|=9，
∴a=±9；
∵|b|=5，
∴b=±5。
∵a＞b，
∴分两种情况：
①当a=9时，b=5或b=-5，均满足a＞b，
此时a+b=9+5=14或a+b=9+(-5)=4；
②当a=-9时，-9＞b不成立（b最大为5），故舍去。
综上，a+b的值为14或4。
答案：A

3. 如图所示,在运算程序中,若开始输入的$x值为2$,则第$2024$次输出的结果为______.

2

答案： 解：
第1次：输入x=2（偶数），输出$\frac{1}{2}×2=1$；
第2次：输入x=1（奇数），输出$1+7=8$；
第3次：输入x=8（偶数），输出$\frac{1}{2}×8=4$；
第4次：输入x=4（偶数），输出$\frac{1}{2}×4=2$；
第5次：输入x=2（偶数），输出$\frac{1}{2}×2=1$；
……
循环周期为4（1，8，4，2）。
$2024÷4=506$，整除，对应周期最后一个数。
第2024次输出的结果为2。
答案：2

4. 为了帮助地震灾区重建家园,某单位全体员工积极捐款,共计$3365$元,其中$7名主管人均捐款a$元,则除主管外该单位员工共捐款$(3365 - 7a)$元(用含有$a$的代数式表示).

答案： 解：7名主管共捐款$7a$元，除主管外该单位员工共捐款$(3365 - 7a)$元。
故答案为：$(3365 - 7a)$

5. 为了鼓励居民合理安排用电时间,某县实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段($8:00—21:00$)用电的价格是每千瓦时$0.55$元,谷时段($21:00—次日8:00$)用电的价格是每千瓦时$0.35$元. 若某居民户某月用电$120$千瓦时,其中峰时段用电$a$千瓦时.
(1)请用含$a$的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费.
(2)利用上述代数式计算当$a = 80$时,应缴纳电费多少元？

答案：
(1) 解：因为总用电量为120千瓦时，峰时段用电$a$千瓦时，所以谷时段用电$(120 - a)$千瓦时。
峰时段电费为$0.55a$元，谷时段电费为$0.35(120 - a)$元，
则该居民户这个月应缴纳的电费为：$0.55a + 0.35(120 - a)$，
化简得：$0.55a + 42 - 0.35a = 0.2a + 42$（元）。
(2) 解：当$a = 80$时，
$0.2×80 + 42 = 16 + 42 = 58$（元）。
答：应缴纳电费58元。

6. 在教科书第二章《有理数的运算》中,我们学习了有理数的五种运算,学会了研究运算的方法. 现定义一种新运算：$a⊕b = $$3a + b$,定义的内容被遮盖住了,观察下列各式,并回答问题：
$2⊕4 = 2×3 + 4 = 10$；
$3⊕(-1) = 3×3 - 1 = 8$；
$(-9)⊕5 = (-9)×3 + 5 = -22$；
$(-4)⊕(-6) = (-4)×3 - 6 = -18$.
(1)请你补全定义内容：$a⊕b = $______(用含$a$,$b$的代数式表示).
(2)先计算$(-7)⊕2和2⊕(-7)$,再说明新定义的运算“⊕”是否满足交换律,即$a⊕b = b⊕a$是否成立.
(3)若$m⊕(-8) = 11⊕m$,求$m$的值.
(2) 解：$(-7)⊕2 = (-7)×3 + 2 = -21 + 2 = -19$
$2⊕(-7) = 2×3 + (-7) = 6 - 7 = -1$
因为$-19 ≠ -1$，所以新定义的运算“⊕”不满足交换律。
(3) 解：由题意得$3m + (-8) = 3×11 + m$
$3m - 8 = 33 + m$
$3m - m = 33 + 8$
$2m = 41$
$m = 20.5$

答案：
(1) $3a + b$
(2) 解：$(-7)⊕2 = (-7)×3 + 2 = -21 + 2 = -19$
$2⊕(-7) = 2×3 + (-7) = 6 - 7 = -1$
因为$-19 ≠ -1$，所以新定义的运算“⊕”不满足交换律。
(3) 解：由题意得$3m + (-8) = 3×11 + m$
$3m - 8 = 33 + m$
$3m - m = 33 + 8$
$2m = 41$
$m = 20.5$