《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 请写出一个解为x= -3的一元一次方程：x + 3 = 0（答案不唯一）.

答案： 【解析】：
题目要求写出一个解为$x = -3$的一元一次方程。一元一次方程的一般形式为$ax + b = 0$，其中$a$和$b$为常数，$a$不为0。我们需要找到一个方程，使得当$x = -3$时，方程成立。
我们可以将$x = -3$代入一元一次方程的一般形式，得到$-3a + b = 0$。
为了简化，我们可以选择$a = 1$，这样方程就变为$-3 × 1 + b = 0$，解得$b = 3$。
因此，一个满足条件的一元一次方程为$x + 3 = 0$。
当然，这个方程不是唯一的，例如$2x + 6 = 0$也是满足条件的。
【答案】：
$x + 3 = 0$（答案不唯一）

2. 如图所示,在2024年7月的月历上,圈出任意一个由3个数组成的竖列,如果它们的和为36,那么其中最小的数是5.

答案： 【解析】：本题可根据月历上同一竖列数的规律，设出最小的数，再根据它们的和为$36$列出方程求解。
步骤一：分析月历上同一竖列数的规律
观察月历可知，同一竖列上相邻两个数之间相差$7$。
步骤二：设未知数并表示出其他两个数
设最小的数为$x$，那么它下面的数比它大$7$，即为$x + 7$；再下面的数比$x$大$14$，即为$x + 14$。
步骤三：根据三个数的和为$36$列方程并求解
已知这三个数的和为$36$，可列出方程$x+(x + 7)+(x + 14)=36$，
去括号得$x+x + 7+x + 14=36$，
合并同类项得$3x + 21 = 36$，
移项得$3x=36 - 21$，
即$3x=15$，
两边同时除以$3$，解得$x = 5$。
【答案】：$5$

3. 解方程.
(1)1-2(1-x)= 3(2x+3)；$(2)2x+\frac{1-5x}{4}= \frac{1-4x}{3}+2.$

答案： 【解析】：
本题包含两个小题，都是一元一次方程的求解问题。
(1) 对于第一个方程 $1-2(1-x)= 3(2x+3)$，需要先去括号，再移项、合并同类项，最后求解 $x$。
(2) 对于第二个方程 $2x+\frac{1-5x}{4}= \frac{1-4x}{3}+2$，需要先对方程两边同时乘以12（最小公倍数）以消去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后求解 $x$。
【答案】：
(1) 解：
去括号：$1 - 2 + 2x = 6x + 9$
移项：$2x - 6x = 9 + 2 - 1$
合并同类项：$-4x = 10$
系数化为1：$x = -\frac{5}{2}$
(2) 解：
去分母：为了消去分母，我们将方程两边同时乘以12（即4和3的最小公倍数）：
$12 × 2x + 12 × \frac{1-5x}{4} = 12 × \frac{1-4x}{3} + 12 × 2$
简化后得到：
$24x + 3(1-5x) = 4(1-4x) + 24$
去括号：$24x + 3 - 15x = 4 - 16x + 24$
移项：$24x - 15x + 16x = 4 + 24 - 3$
合并同类项：$25x = 25$
系数化为1：$x = 1$

4. 已知关于x的方程$2(x+1)-m= -\frac{m-2}{2}$的解比方程5(x-1)-1= 4(x-1)+1的解大2,求第二个方程的解及m的值.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法以及方程的解之间的关系。
首先，我们需要解出第二个方程$5(x-1)-1= 4(x-1)+1$，得出$x$的值。
然后，根据题目条件“第一个方程的解比第二个方程的解大2”，我们可以得出第一个方程的解。
接着，将得出的$x$值代入第一个方程$2(x+1)-m= -\frac{m-2}{2}$，即可求出$m$的值。
【答案】：
解：
首先解第二个方程$5(x-1)-1= 4(x-1)+1$，
去括号得：$5x - 5 - 1 = 4x - 4 + 1$，
移项并合并同类项得：$x = 3$。
根据题目条件，第一个方程的解比第二个方程的解大2，
所以第一个方程的解为$x = 3 + 2 = 5$。
将$x = 5$代入第一个方程$2(x+1)-m= -\frac{m-2}{2}$，
得：$2(5+1)-m= -\frac{m-2}{2}$，
即：$12 - m = -\frac{m-2}{2}$，
去分母得：$24 - 2m = -m + 2$，
移项并合并同类项得：$m = 22$。
所以，第二个方程的解为$x = 3$，$m$的值为$22$。

5.【课本再现】
下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容.
(1)一商店以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是______(填“盈利”“亏损”或“不盈不亏”).
【拓展应用】
(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了一部分.因市场原因,为回笼资金,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售,并全部销售完.请你帮商场计算一下,降价之前销售的衬衫数量为多少时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？
亏损
解：设降价之前销售的衬衫数量为$x$件，则降价之后销售的衬衫数量为$(500 - x)$件。
每件衬衫的进价为80元，500件衬衫的总进价为：$80×500 = 40000$（元）
盈利20%的预期总售价为：$40000×(1 + 20\%) = 48000$（元）
降价前每件售价120元，销售$x$件的销售额为：$120x$元
降价后每件售价为：$120×(1 - 40\%) = 72$（元）
降价后销售$(500 - x)$件的销售额为：$72(500 - x)$元
根据总销售额等于预期总售价，可列方程：
$120x + 72(500 - x) = 48000$
$120x + 36000 - 72x = 48000$
$48x = 12000$
$x = 250$
答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标。

答案：
(1)亏损
(2)解：设降价之前销售的衬衫数量为$x$件，则降价之后销售的衬衫数量为$(500 - x)$件。
每件衬衫的进价为80元，500件衬衫的总进价为：$80×500 = 40000$（元）
盈利20%的预期总售价为：$40000×(1 + 20\%) = 48000$（元）
降价前每件售价120元，销售$x$件的销售额为：$120x$元
降价后每件售价为：$120×(1 - 40\%) = 72$（元）
降价后销售$(500 - x)$件的销售额为：$72(500 - x)$元
根据总销售额等于预期总售价，可列方程：
$120x + 72(500 - x) = 48000$
$120x + 36000 - 72x = 48000$
$48x = 12000$
$x = 250$
答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标。