《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1.把$(-4)-(-5)-(+3)$写成省略括号的和的形式是$-4 + 5 - 3$.

答案： 【解析】：
题目要求将有理数的减法表达式写成省略括号的和的形式。在有理数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数。因此，我们可以将原式中的减法转换为加法，并省略括号。
原式为$(-4)-(-5)-(+3)$，
根据有理数的运算法则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，减去一个正数就是加上这个数的相反数，
所以，可以将原式转换为$(-4) + 5 + (-3)$，
进一步省略括号，得到$-4 + 5 - 3$。
【答案】：
$-4 + 5 - 3$。

2.某地冬季某天中午的气温是$5{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C}$,下午上升到$7{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C}$,由于冷空气南下,到夜间又下降了$9{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C}$,则这天夜间的气温是-2${\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C}$.

答案： 【解析】：
这个问题主要考察的是有理数的减法运算。根据题目描述，中午的气温是$5^{\circ}C$，下午上升到$7^{\circ}C$，然后夜间下降了$9^{\circ}C$。我们需要通过有理数的减法来找出夜间的气温。
首先，我们可以计算出下午和中午的气温差，即$7^{\circ}C - 5^{\circ}C = 2^{\circ}C$，这是气温上升的部分。
然后，我们需要从这个基础上下降$9^{\circ}C$来找出夜间的气温。所以，夜间的气温就是下午的气温$7^{\circ}C$减去气温下降的$9^{\circ}C$，即$7^{\circ}C - 9^{\circ}C = -2^{\circ}C$。
【答案】：
这天夜间的气温是$-2^{\circ}C$。

3.-3减去$-\frac{7}{3}加上-\frac{5}{3}$的结果是$-\frac{7}{3}$.

答案： 解：$-3 - (-\frac{7}{3}) + (-\frac{5}{3})$
$=-3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{3}$
$=-3 + (\frac{7}{3} - \frac{5}{3})$
$=-3 + \frac{2}{3}$
$=-\frac{9}{3} + \frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$
$-\frac{7}{3}$

4.计算:$1-2+3-4+5-6+… +97-98+99= $50.

答案： 解：原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(97-98)+99
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+99
因为从1到98共98个数，每两个数一组，所以共有98÷2=49组，即有49个-1相加
= -49 + 99
=50

5.已知有理数$+3,-8,-10,+12$,通过有理数的加减混合运算,其运算结果最大为33,最小为-33.

答案： 解：要使运算结果最大，应将正数相加，负数相减，即：
$+3 - (-8) - (-10) + 12 = 3 + 8 + 10 + 12 = 33$
要使运算结果最小，应将负数相加，正数相减，即：
$-8 - 10 - (+3) - (+12) = -8 - 10 - 3 - 12 = -33$
最大为$33$，最小为$-33$。
答案：$33$；$-33$

6.计算.
(1)$(-18)+29-(-13)-(-9)$;
(2)$4\frac{5}{6}+\left(-3\frac{3}{5}\right)-\left(-1\frac{1}{6}\right)-1\frac{2}{5}$.

答案：
(1)解：原式$=-18+29+13+9$
$=(-18)+(29+13+9)$
$=-18+51$
$=33$
(2)解：原式$=4\frac{5}{6}-3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}-1\frac{2}{5}$
$=(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})+(-3\frac{3}{5}-1\frac{2}{5})$
$=6+(-5)$
$=1$

7.阅读下面的解题过程并填空.
计算:$5\frac{1}{5}-\left(-8\right)+\left(-31\right)-\left(-4\frac{4}{5}\right)-19+31$.
解:原式$=5\frac{1}{5}+8-31+4\frac{4}{5}-19+31$(第一步)
$=\left(5\frac{1}{5}+4\frac{4}{5}\right)+\left(-31+31\right)+\left(8-19\right)$(第二步)
$=10+0-11$(第三步)
$=-1$.
(1)在计算过程中,第一步把原式化成只含有加法的形式;第二步是根据加法的交换律和结合律得到的,目的是简便计算.
(2)类比上述方法,计算:$-0.5-2+\left(-3\frac{1}{4}\right)+\left(-1.75\right)-\left(-5\frac{1}{2}\right)$.
$-2$

答案： 【解析】：
此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键。
(1) 在第一步中，原式中的减法被转化成了加法，即“$5\frac{1}{5}-\left(-8\right)+\left(-31\right)-\left(-4\frac{4}{5}\right)-19+31$”被改写为“$5\frac{1}{5}+8-31+4\frac{4}{5}-19+31$”。这是通过将减法转化为加法实现的，即利用了有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
在第二步中，根据加法的交换律和结合律，将相似或易于计算的项放在一起，目的是简化计算过程。
(2) 对于第二个表达式，我们同样可以采用上述方法。首先，将减法转化为加法，并重新排列各项以便于计算：
$- 0.5 - 2 + \left( - 3\frac{1}{4} \right) + \left( - 1.75 \right) - \left( - 5\frac{1}{2} \right)$
$= - \frac{1}{2} - 2 - 3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2}$ （将小数和带分数转化为假分数）
$= \left( - \frac{1}{2} + 5\frac{1}{2} \right) + \left( - 3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} \right) - 2$ （利用加法的交换律和结合律）
$= 5 - 5 - 2$ （进行加减运算）
$= - 2$ （得出最终结果）
【答案】：
(1) 第一步把原式化成只含有加法的形式；第二步是根据加法的交换律和结合律得到的，目的是简便计算。
(2) $- 2$

8.某飞行表演队在航展上表演特技飞行.表演从空中某一位置开始,将上升的高度记作正数,下降的高度记作负数,5次特技飞行的高度(单位:km)记录如下:$+2.5,-1.2,+1.1,-1.5,+0.8$.
(1)飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2)若飞机平均上升$1\ km需消耗6\ L$燃油,平均下降$1\ km需消耗4\ L$燃油,则飞机在这5次特技飞行中,一共消耗了多少升燃油？

答案：
(1)解：$+2.5 - 1.2 + 1.1 - 1.5 + 0.8$
$=(2.5 + 1.1 + 0.8)+(-1.2 - 1.5)$
$=4.4 - 2.7$
$=1.7(km)$
答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了$1.7$千米。
(2)解：上升的总高度为$2.5 + 1.1 + 0.8 = 4.4(km)$
下降的总高度为$1.2 + 1.5 = 2.7(km)$
消耗燃油：$4.4×6 + 2.7×4$
$=26.4 + 10.8$
$=37.2(L)$
答：一共消耗了$37.2$升燃油。