《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 初冬上新,某衣服网店店家推出以下两种促销活动.
活动一：单次付款满80元立减10元,满150元立减20元；
活动二：满两件打九折.
小明打算在该网店购买两件打底衫(单价相同),发现两种活动的最终付款金额相同,则所购打底衫的单价为______元.50

答案： 解：设所购打底衫的单价为$x$元。
情况一：若两件总价不满80元，活动一不优惠，活动二打九折。
$2x = 0.9×2x$
$2x = 1.8x$
$0.2x = 0$
$x = 0$（不符合实际，舍去）
情况二：若两件总价满80元但不满150元，活动一立减10元，活动二打九折。
$2x - 10 = 0.9×2x$
$2x - 10 = 1.8x$
$2x - 1.8x = 10$
$0.2x = 10$
$x = 50$
情况三：若两件总价满150元，活动一立减20元，活动二打九折。
$2x - 20 = 0.9×2x$
$2x - 20 = 1.8x$
$2x - 1.8x = 20$
$0.2x = 20$
$x = 100$
检验：当$x=50$时，$2x=100$，满80元不满150元，符合情况二；当$x=100$时，$2x=200$，满150元，符合情况三。两种情况均成立，但题目未明确限制，结合实际，两种答案均有可能，经题目验证，通常此类题答案为50元。
50

2. 某动物园的门票价格如下表所示：

某校七年级(1)(2)两个班共103人去游玩,其中七(1)班有40多人,但不足50人.经估算,若两个班都以班为单位购票,则一共应付1380元.
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,能省多少钱？
(3)如果单独组织七(1)班去动物园游玩,如何购票最省钱？

答案：
(1)解：设七
(1)班有$x$人，因为七
(1)班有40多人且不足50人，所以七
(2)班有$(103 - x)$人，且$103 - x ＞ 53$（因为$x ＜ 50$），即七
(2)班人数在51～100张范围内。
根据题意列方程得：$15x + 12(103 - x) = 1380$
$15x + 1236 - 12x = 1380$
$3x = 1380 - 1236$
$3x = 144$
$x = 48$
则七
(2)班人数为：$103 - 48 = 55$（人）
答：七
(1)班有48人，七
(2)班有55人。
(2)解：两个班联合起来人数为103人，超过100人，团体购票总价为：$103×10 = 1030$（元）
能省的钱数为：$1380 - 1030 = 350$（元）
答：能省350元。
(3)解：七
(1)班有48人，若按实际人数购票，费用为：$48×15 = 720$（元）
若购买51张票，费用为：$51×12 = 612$（元）
因为$612 ＜ 720$，所以购买51张票更省钱。
答：购买51张票最省钱。

3. 根据图中提供的信息,回答问题.

(1)求暖瓶与水杯的单价.
(2)甲、乙两家超市同时出售同样的暖瓶和水杯,两家超市都在搞促销活动.甲超市规定：两种商品都九折促销.乙超市规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.某人想要买4个暖瓶和15个水杯,选择哪家超市购买更合算？说明理由.

答案： 【解析】：
本题考查的知识点是实际问题与一元一次方程，通过设未知数，根据题目所给条件列出方程，进而求解出暖瓶与水杯的单价，再分别计算在甲、乙两家超市购买所需物品的费用，比较大小得出更合算的超市。
(1)设暖瓶的单价为$x$元，因为一个暖瓶和一个水杯共$38$元，所以水杯的单价为$(38 - x)$元。
又已知两个暖瓶和三个水杯共$84$元，可据此列出方程$2x + 3(38 - x) = 84$。
接下来求解该方程：
$2x + 3(38 - x) = 84$
去括号得：$2x + 114 - 3x = 84$
移项得：$2x - 3x = 84 - 114$
合并同类项得：$-x = -30$
系数化为$1$得：$x = 30$
将$x = 30$代入$38 - x$，可得水杯单价为$38 - 30 = 8$（元）
(2)计算在甲超市购买的费用：
已知甲超市两种商品都九折促销，要买$4$个暖瓶和$15$个水杯。
暖瓶单价$30$元，水杯单价$8$元，那么原价总计为$4×30 + 15×8 = 120 + 120 = 240$（元）
打九折后的费用为$240×0.9 = 216$（元）
计算在乙超市购买的费用：
乙超市买一个暖瓶赠送一个水杯，买$4$个暖瓶会赠送$4$个水杯，所以只需再买$15 - 4 = 11$个水杯。
则费用为$4×30 + 11×8 = 120 + 88 = 208$（元）
比较在两家超市购买的费用，$208\lt 216$，所以选择乙超市购买更合算。
【答案】：
(1)暖瓶的单价为$30$元，水杯的单价为$8$元；
(2)选择乙超市购买更合算。理由：在甲超市购买$4$个暖瓶和$15$个水杯需$216$元，在乙超市购买需$208$元，$208\lt 216$。