《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列式子中,④⑤⑥是方程,④⑥是一元一次方程.(均填序号)
①$2x$；②$2 - 3= -1$；③$2＜3$；④$4x = 24$；⑤$x - 2y= 3$；⑥$3 - 2x= x + 6$.

答案： 解：方程是含有未知数的等式，一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程。
①$2x$是代数式，不是方程；②$2 - 3= -1$是等式，但不含未知数，不是方程；③$2＜3$是不等式，不是方程；④$4x = 24$是含有未知数的等式，是方程，且只含一个未知数，未知数次数为1，是一元一次方程；⑤$x - 2y= 3$是含有未知数的等式，是方程，但含两个未知数，不是一元一次方程；⑥$3 - 2x= x + 6$是含有未知数的等式，是方程，且只含一个未知数，未知数次数为1，是一元一次方程。
故方程是④⑤⑥，一元一次方程是④⑥。
答案：④⑤⑥；④⑥

2. 若$x^{2m}+1 = 3是关于x$的一元一次方程,则$m= $$\frac{1}{2}$.

答案： 【解析】：
题目考查了一元一次方程的定义，即方程中未知数的最高次数为1。
对于给定的方程 $x^{2m} + 1 = 3$，要使其为一元一次方程，需要满足 $2m = 1$。
解这个方程，我们得到 $m = \frac{1}{2}$。
【答案】：
$m = \frac{1}{2}$

3. 小华打算读一本740页的书,若她每天读40页,读了$x$天,还剩下20页,则可列方程为40x + 20 = 740.

答案： 解：已读的页数为 $40x$ 页，总页数等于已读页数加剩余页数，故可列方程为 $40x + 20 = 740$。
$40x + 20 = 740$

4. 在$x = 0$,$x= -2$,$x = -4$中,是方程$\frac{1}{2}x + 1= -1$的解的是$x=-4$.

答案： 解：当$x=0$时，左边$=\frac{1}{2}×0 + 1=1$，右边$=-1$，左边≠右边，所以$x=0$不是方程的解；
当$x=-2$时，左边$=\frac{1}{2}×(-2)+1=-1 + 1=0$，右边$=-1$，左边≠右边，所以$x=-2$不是方程的解；
当$x=-4$时，左边$=\frac{1}{2}×(-4)+1=-2 + 1=-1$，右边$=-1$，左边=右边，所以$x=-4$是方程的解。
$x=-4$

5. 写出一个解为$x = 1$的一元一次方程：$x + 1 = 2$（答案不唯一）.

答案： 解：$x + 1 = 2$（答案不唯一）

6. 已知方程$(m - 1)x^{|m|}+3 = 1是关于x$的一元一次方程.
(1)求$m$的值.
(2)写出这个一元一次方程.
(3)判断$x= -1$,$x = 1$,$x = 2$是不是方程的解.

答案：
(1)解：因为方程$(m - 1)x^{|m|}+3 = 1$是关于$x$的一元一次方程，所以$|m|=1$且$m - 1\neq0$。由$|m|=1$得$m=\pm1$，又因为$m - 1\neq0$，所以$m\neq1$，故$m=-1$。
(2)解：将$m=-1$代入原方程，得$(-1 - 1)x^{|-1|}+3 = 1$，即$-2x + 3 = 1$。
(3)解：当$x=-1$时，左边$=-2×(-1)+3=2 + 3=5\neq1$，所以$x=-1$不是方程的解；
当$x=1$时，左边$=-2×1 + 3=-2 + 3=1$，右边$=1$，左边$=$右边，所以$x=1$是方程的解；
当$x=2$时，左边$=-2×2 + 3=-4 + 3=-1\neq1$，所以$x=2$不是方程的解。

7. 根据下列问题,设未知数,列出方程(不用解答).
(1)某校女生人数占全体学生数的55%,比男生多50人,这个学校有多少名学生？
(2)练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元.小明买了几本练习本？
(3)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍小3,将十位和个位的数字对调,得到的新两位数比原两位数小27.求原来的两位数的个位数字.
(4)某校组织春游,若每辆车坐45人,则有28人不能上车；若每辆车坐50人,则余一辆车,且有一辆车空12个座位.求该校参加春游的人数.

答案：
(1)设这个学校有$x$名学生，方程为：$55\%x - (1 - 55\%)x = 50$
(2)设小明买了$x$本练习本，方程为：$0.8x + 4.4 = 10$
(3)设原来的两位数的个位数字为$x$，方程为：$10(2x - 3) + x - [10x + (2x - 3)] = 27$
(4)设该校参加春游的人数为$x$，方程为：$\frac{x - 28}{45} = \frac{x + 12}{50} + 1$