《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 某学校为全校 33 个班购进 m 套图书,计划平均分给每个班,则每班可分到m/33套图书.

答案： 【解析】：
本题主要考查平均数的计算。
根据平均数的定义，平均数=总数/份数。
在这个问题中，总数是m（图书的总套数），份数是33（班级的数量）。
因此，每班可分到的图书套数就是$m/33$。
【答案】：
$m/33$

2. 若$\frac{a}{b}= \frac{3}{5}$,则$\frac{a+b}{b-a}= $4.

答案： 解：设$a = 3k$，$b = 5k$（$k \neq 0$），则
$\begin{aligned}\frac{a + b}{b - a}&=\frac{3k + 5k}{5k - 3k}\\&=\frac{8k}{2k}\\&=4\end{aligned}$
4

3. 下面各题中的两个量成反比例关系的是①②④(填序号).
①圆锥的体积一定,它的底面积和高；②加工零件的总时间一定,加工一个零件的时间和零件的总个数；③圆的周长一定,圆周率和这个圆的直径；④总价一定,物品的单价与物品数量.

答案： 解：①圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$，体积一定时，$Sh = 3V$（定值），底面积和高成反比例；
②总时间 = 加工一个零件的时间×零件总个数，总时间一定，二者乘积一定，成反比例；
③圆周率是常数，圆的周长一定时，直径也一定，圆周率与直径不成比例；
④总价 = 单价×数量，总价一定，单价与数量乘积一定，成反比例。
故答案为①②④。

4. 某同学参加了 6.5 km 健康跑项目,他从起点开始以平均 x km/min 的速度跑了 10 min,此时他离健康跑终点的路程为(6.5 - 10x)km(用含 x 的代数式表示).

答案： 【解析】：
本题主要考查利用代数式表示实际问题中的路程关系。
需要理解速度、时间和路程之间的关系，即$路程=速度×时间$。
题目中已知同学以平均$x km/min$的速度跑了$10min$，那么他跑的总路程就是$10x km$。
由于总健康跑项目的总路程是$6.5km$，所以他离终点的路程就是总路程减去他已经跑的路程，即$(6.5 - 10x)km$。
【答案】：
$(6.5 - 10x)$

5. 某广场上要设计一排灯笼,有一种设计由下图所示图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯笼,n 代表第 n 次演变过程,s 代表第 n 次演变后的灯笼的个数. 当 n= 6 时,s= 94.

答案： 【解析】：
通过观察图形和表格可以发现，每增加一个$n$值，$s$的增加量在逐渐增大，通过分析数据间的规律来求解，
当$n=1$时，$s=1$；
当$n=2$时，$s=4$，$s$比$n=1$时增加了$4-1=3$；
当$n=3$时，$s=10$，$s$比$n=2$时增加了$10-4=6$；
当$n=4$时，$s=22$，$s$比$n=3$时增加了$22-10=12$，
可以发现每次增加的数是前一次增加数的$2$倍，
当$n=2$时增加$3$，$n=3$时增加$6=3×2$，$n=4$时增加$12=6×2$，
那么当$n=5$时，$s$应该比$n=4$时增加$12×2=24$，
所以$n=5$时，$s=22+24=46$，
当$n=6$时，$s$应该比$n=5$时增加$24×2=48$，
所以$n=6$时，$s=46+48=94$，
也可以通过寻找$s$与$n$的通项公式来计算，
观察可得：
$s_1=1$，
$s_2=4=1+3$，
$s_3=10=1+3+6$，
$s_4=22=1+3+6+12$，
可以发现$s_n=1+3+6+\cdots+3×2^{n - 2}$（$n\geq2$），
这是一个首项$a_1=3$，公比$q = 2$的等比数列求和再加上$1$，
等比数列求和公式$S_n=\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q\neq1$），
这里等比数列部分$a_1 = 3$，$n$为$n - 1$项（$n\geq2$），$q = 2$，
等比数列和为$\frac{3(1 - 2^{n - 1})}{1 - 2}=3×(2^{n - 1}-1)$，
所以$s_n=1+3×(2^{n - 1}-1)=3×2^{n - 1}-2$（$n\geq2$），
当$n=6$时，$s=3×2^{5}-2=96 - 2=94$，
【答案】：
$94$。

6. 根据下列 a,b 的值,分别求代数式$a^{2}+b^{2}与(a+b)^{2}$的值.
(1)a= -2,b= -1；
(2)a= 2,b= $-\frac{1}{2}$.

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的求值，需要分别将给定的$a$和$b$的值代入到两个代数式$a^{2}+b^{2}$和$(a+b)^{2}$中，然后进行计算。
【答案】：
(1)
当$a = -2$，$b = -1$时，
$a^{2} + b^{2} = (-2)^{2} + (-1)^{2} = 4 + 1 = 5$
$(a+b)^{2} = (-2-1)^{2} = (-3)^{2} = 9$
(2)
当$a = 2$，$b = -\frac{1}{2}$时，
$a^{2} + b^{2} = 2^{2} + (-\frac{1}{2})^{2} = 4 + \frac{1}{4} = \frac{17}{4}$
$(a+b)^{2} = (2-\frac{1}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$

7. 某仓库现有一种海产品若干千克,每天销售的质量与销售的天数的关系如下表所示：

(1)这批海产品共有多少千克？
(2)销售的天数是怎样随着每天销售的质量的变化而变化的？
(3)用 x 表示每天销售的千克数,y 表示销售的天数,用式子表示 y 与 x 的关系,它们成什么比例关系？
(4)若每天销售该海产品 200 kg,销售 40 天后,仓库需要紧急腾空,剩余的这些海产品必须在不超过 5 天内全部售出,则此时每天至少销售多少千克才能完成销售任务？

答案：
(1)解：400×30=12000(kg)
答：这批海产品共有12000千克。
(2)解：销售的天数随着每天销售的质量的增大而减小。
(3)解：由题意得xy=12000，所以y=12000/x，y与x成反比例关系。
(4)解：已销售的质量为200×40=8000(kg)
剩余质量为12000 - 8000=4000(kg)
4000÷5=800(kg)
答：此时每天至少销售800千克才能完成销售任务。