《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 如果$x = m$是方程$\frac{1}{2}x - m = 1$的解,那么$m$的值是-2.

答案： 解：将$x = m$代入方程$\frac{1}{2}x - m = 1$，得
$\frac{1}{2}m - m = 1$
合并同类项，得$-\frac{1}{2}m = 1$
系数化为1，得$m = -2$
$-2$

2. 方程$x + 3x = -8$的解是$x = -2$.

答案： 解：$x + 3x = -8$
合并同类项，得$4x = -8$
系数化为1，得$x = -2$
答案：$x = -2$

3. 若$-5x$,$3x$,$-x$的和是9,则$x = $$-3$.

答案： 【解析】：
根据题意，我们需要先列出方程，即三个数的和是9，所以我们有方程：$-5x + 3x - x = 9$。
然后我们解这个方程，找出$x$的值。
这是一个一元一次方程，我们可以通过合并同类项，然后将系数化为1来求解。
【答案】：
解：
根据题意，我们得到方程：
$-5x + 3x - x = 9$
合并同类项，我们得到：
$-3x = 9$
接着，我们将系数化为1，得到：
$x = -3$
故答案为：$x = -3$。

4. 若三个连续奇数的和为27,则这三个数分别为7，9，11.

答案： 【解析】：
设三个连续奇数为$x-2$，$x$，$x+2$。
根据题意，三个连续奇数的和为27，可以列出方程：
$(x - 2) + x + (x + 2) = 27$
合并同类项，得：
$3x = 27$
解得：
$x = 9$
将$x = 9$代入$x-2$和$x+2$，得到另外两个奇数为7和11。
【答案】：
7，9，11。

5. 某人把720 cm长的铁丝分成两段,分别做成大、小两个正方形数学模型.已知两个正方形的边长比是4∶5,设小正方形的边长为$4x$ cm,则大正方形的边长为$5x$ cm,根据题意,列出方程为$4×4x + 4×5x=720$.所以这两个正方形的边长分别是80 cm和100 cm.

答案： 解：大正方形的边长为$5x$ cm，
根据题意，列出方程为$4×4x + 4×5x=720$，
解方程得：$16x + 20x=720$，$36x=720$，$x=20$，
小正方形边长：$4x=4×20=80$ cm，大正方形边长：$5x=5×20=100$ cm，
所以这两个正方形的边长分别是80 cm和100 cm。
$5x$ cm；$4×4x + 4×5x=720$；80 cm和100 cm

6. 解方程.
(1)$-3x + 5x = 5$；
(2)$0.1x - 0.7x - 0.9x = 3$；
(3)$7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 × 4 - 6 × 3$.

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，具体是合并同类项和移项求解的过程。
(1) 对于方程 $-3x + 5x = 5$，首先合并同类项，即 $-3x + 5x = 2x$，然后将等式两边同时除以2，得到 $x$ 的解。
(2) 对于方程 $0.1x - 0.7x - 0.9x = 3$，首先合并同类项，即 $0.1x - 0.7x - 0.9x = -1.5x$，然后将等式两边同时除以 $-1.5$，得到 $x$ 的解。
(3) 对于方程 $7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 × 4 - 6 × 3$，首先合并同类项，即 $7x - 2.5x + 3x - 1.5x = 6x$，然后计算等式右边的值，即 $-15 × 4 - 6 × 3 = -60 - 18 = -78$，最后将等式两边同时除以6，得到 $x$ 的解。
【答案】：
(1) 解：$-3x + 5x = 5$
合并同类项得：$2x = 5$
系数化为1得：$x = \frac{5}{2} = 2.5$
(2) 解：$0.1x - 0.7x - 0.9x = 3$
合并同类项得：$-1.5x = 3$
系数化为1得：$x = \frac{3}{-1.5} = -2$
(3) 解：$7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 × 4 - 6 × 3$
合并同类项得：$6x = -78$
系数化为1得：$x = \frac{-78}{6} = -13$

7. 运动场的跑道一圈长400 m.甲练习骑自行车,平均每分钟骑350 m；乙练习跑步,平均每分钟跑250 m.两人从同一处同时反向出发,经过多少秒首次相遇？

答案： 【解析】：
本题主要考察一元一次方程的应用。
设两人从同一处同时反向出发，经过$x$分钟首次相遇。
由于甲每分钟骑350m，乙每分钟跑250m，且两人是反向出发，所以两人每分钟的总行程是$350m + 250m = 600m$。
当两人首次相遇时，他们的总行程应等于跑道的一圈长，即400m。
因此，可以建立方程：$600x = 400$。
解这个方程，我们可以得到$x$的值。
再将$x$转换为秒，因为1分钟等于60秒。
【答案】：
解：设两人从同一处同时反向出发，经过$x$分钟首次相遇。
根据题意，我们可以列出方程：
$350x + 250x = 400$，
合并同类项，得：
$600x = 400$，
系数化为1，得：
$x = \frac{2}{3}$，
将分钟转换为秒，即：
$x = \frac{2}{3} × 60 = 40(秒)$，
所以两人从同一处同时反向出发，经过40秒首次相遇。

8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意是：有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起由于脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地.第二天到第六天每天分别走了多少里？

答案： 解：设第一天走了$x$里，
则第二天走了$\frac{1}{2}x$里，第三天走了$\frac{1}{4}x$里，第四天走了$\frac{1}{8}x$里，第五天走了$\frac{1}{16}x$里，第六天走了$\frac{1}{32}x$里。
根据题意得：$x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x+\frac{1}{32}x=378$
合并同类项得：$\frac{63}{32}x=378$
解得：$x=192$
$\frac{1}{2}x=96$，$\frac{1}{4}x=48$，$\frac{1}{8}x=24$，$\frac{1}{16}x=12$，$\frac{1}{32}x=6$
答：第二天到第六天每天分别走了96里、48里、24里、12里、6里。