《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

8. 阅读下题并解答.
计算：$(-\frac{1}{24})÷(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})$.
分析：利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.
解：$(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{1}{24})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})×(-24)$
$=-16+18-21$
$=-19$.
所以原式$=-\frac{1}{19}$.
根据阅读材料提供的方法,计算：
$(-\frac{1}{42})÷[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+(-\frac{2}{3})^{2}×(-6)]$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了有理数的混合运算，利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值，这种方法可以简化计算过程。
首先，我们需要计算括号内的表达式：
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+(-\frac{2}{3})^{2}×(-6)$
$= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{4}{9}×(-6)$
$= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}-\frac{8}{3}$
为了进行加减运算，我们需要找到这些分数的最小公倍数，即42，然后进行通分：
$= \frac{21}{42}-\frac{14}{42}+\frac{30}{42}-\frac{112}{42}$
$= -\frac{75}{42}$
$= -\frac{25}{14}$
接下来，我们计算原式的倒数：
$\left(-\frac{25}{14}\right) ÷ \left(-\frac{1}{42}\right)$
$= \left(-\frac{25}{14}\right) × (-42)$
$= 75$
所以，原式的值为：
$-\frac{1}{75}$
【答案】：
$-\frac{1}{75}$

9. 综合与实践.
活动主题：估算大米有多重.
实际操作：一粒米微不足道,在称量时有一定的困难. 针对这种细小物体的称重问题,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米的质量约为10g.
拓展运用：
(1)一粒大米的质量约为多少克？
(2)按我国现有人口计为14亿,每年365天计算,若每人每天节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假如我们把一年节约的大米按5元/千克的价格出售,可卖得多少元？(用科学记数法表示)

答案：
(1)解：$10÷500=0.02$（克）
答：一粒大米的质量约为$0.02$克。
(2)解：$14$亿$=1.4×10^{9}$
$1.4×10^{9}×1×0.02=2.8×10^{7}$（克）
$2.8×10^{7}$克$=2.8×10^{4}$千克
答：一年大约能节约大米$2.8×10^{4}$千克。
(3)解：$2.8×10^{4}×5=1.4×10^{5}$（元）
答：可卖得$1.4×10^{5}$元。