《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列正确的数轴是______(填序号).
②

答案： 【解析】：
本题考查数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
需要逐一分析每个图形是否满足这三个条件：
图①：有原点0，正方向（向右），单位长度一致，但数字标注顺序错误（从左到右应为从小到大，而图中-1在-2右边，1在2右边），所以图①错误。
图②：有原点0，正方向（向右），单位长度一致，满足数轴的定义，所以图②正确。
图③：有原点0，但正方向错误（应向右而图中向左），单位长度一致，由于正方向错误，所以图③错误。
图④：有原点0，正方向（向右），但单位长度不一致（从左到右，-2到-1的长度与-1到0的长度不一致），所以图④错误。
【答案】：②

2. 在数轴上表示数$-3,0,-2.3,0.5,2,-1$的点中,在原点右边的有2个.

答案： 【解析】：
首先，需要明确数轴上原点的意义。在数轴上，原点表示0，原点左边的点表示的数都是负数，原点右边的点表示的数都是正数。
然后，对给定的数进行判断，看哪些数大于0，即位于原点的右边。
给定的数有：$-3, 0, -2.3, 0.5, 2, -1$，
其中，$0.5$ 和 $2$ 是大于0的，因此它们在数轴上表示的点会在原点的右边。
所以，在原点右边的点有2个。
【答案】：
2

3. 下图中点$A$表示1,点$B$表示-1,点$C$表示2.5,点$D$表示-1.5.

答案： 解：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5。

4. 数轴上与表示$-5的点相距2$个单位长度的点所表示的数是$-7$或$-3$.

答案： 【解析】：
本题考查数轴的基本性质。
在数轴上，与某一点相距固定单位长度的点有两个，一个在该点的左边，一个在该点的右边。
对于本题，与表示$-5$的点相距$2$个单位长度的点，我们可以通过在$-5$的基础上加减$2$来找到这两个点。
【答案】：
$-5 - 2 = -7$，$-5 + 2 = -3$。
所以，数轴上与表示$-5$的点相距$2$个单位长度的点所表示的数是$-7$或$-3$。

5. 数轴上与原点的距离小于$3$且表示整数的点有5个,这些点表示的数分别是$-2, -1, 0, 1, 2$.

答案： 【解析】：
本题考查数轴的基本性质。在数轴上，一个数与原点的距离表示该数的绝对值。题目要求找出与原点的距离小于3且表示整数的点，即找出所有满足$|x| ＜ 3$的整数$x$。
首先，考虑正整数部分，从1开始尝试，直到不满足条件为止。
当$x=1$时，$|1| = 1 ＜ 3$，满足条件；
当$x=2$时，$|2| = 2 ＜ 3$，满足条件；
当$x=3$时，$|3| = 3$，不满足条件，因此不再继续考虑更大的正整数。
其次，考虑负整数部分，由于数轴关于原点对称，所以负整数部分与正整数部分相对应。
即当$x=-1$时，也满足条件；
当$x=-2$时，也满足条件；
当$x=-3$时，不满足条件，因此不再继续考虑更小的负整数。
最后，不要忘了考虑原点本身，即$x=0$，它也满足条件。
综上，满足条件的整数有$-2, -1, 0, 1, 2$，共5个。
【答案】：
5个；$-2, -1, 0, 1, 2$。

6. 数轴上的点$A沿数轴向左移动2个单位长度到点B$,若点$B表示的数是-3$,则点$A$表示的数是-1.

答案： 【解析】：
本题考查数轴上点的移动规律。在数轴上，点向左移动表示的数会减小，点向右移动表示的数会增大。
设点A表示的数为$x$，则根据题意，点A向左移动2个单位长度后，表示的数为$x - 2$。
由题意知，$x - 2 = -3$。
解这个方程，我们得到$x = -1$。
【答案】：
$-1$

7. 如图所示,若数轴上点$A表示的数是1$,则点$B$表示的数是2.

答案： 2

8. 如图①所示,点$A,B,C$是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为$-6,b,3$.某同学将刻度尺如图②放置,使刻度尺上的数字$0对齐数轴上的点A$,发现点$B对应刻度1.8\ cm$,点$C对应刻度5.4\ cm$.

(1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______$cm$.
(2)数轴上点$B所对应的数b$为______.
【答案】：（1）0.6；（2）-3。

答案： 【解析】：本题主要考查了数轴与实际测量的关系，通过刻度尺上的刻度与数轴上的单位长度的对应关系来求解。
（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度
已知点$A$对应的数为$-6$，点$C$对应的数为$3$，则$A$、$C$两点间的距离在数轴上为$3 - (-6)= 9$个单位长度。
又已知点$A$对应刻度$0cm$，点$C$对应刻度$5.4cm$，所以$A$、$C$两点在刻度尺上的距离为$5.4cm$。
设数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的$x cm$，根据上述关系可列方程$9x = 5.4$，
解得$x = 5.4÷9 = 0.6cm$。
（2）求数轴上点$B$所对应的数$b$
由（1）可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的$0.6cm$，点$B$对应刻度$1.8cm$，则点$B$与点$A$在刻度尺上的距离为$1.8cm$。
那么点$B$与点$A$在数轴上的距离为$1.8÷0.6 = 3$个单位长度。
因为点$A$对应的数为$-6$，且点$B$在点$A$右侧，所以点$B$所对应的数$b = -6 + 3 = -3$。
【答案】：（1）$0.6$；（2）$-3$。

9. 将下列各数在数轴上表示出来.
$-0.5,+2.3,-\frac{3}{2},+3,4.5,-\frac{7}{2},1.2,-\frac{1}{3},+6$.

答案：

10. 一辆货车从超市出发,向东行驶了$3\ km$到达小彬家,继续行驶$2.5\ km$到达小颖家,然后向西行驶了$10\ km$到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用$1个单位长度表示1\ km$,用点$A,B,C$分别表示小明家、小彬家、小颖家,在下面数轴上表示出点$A,B,C$的位置.

点$B$在原点右边$3$个单位长度处，点$C$在原点右边$5.5$个单位长度处，点$A$在原点左边$4.5$个单位长度处（数轴图略）
(2)小明家距小彬家______$km$.
7.5
(3)货车一共行驶了多少千米？
货车行驶的路程为各段路程绝对值之和，即$\vert 3\vert + \vert 2.5\vert + \vert - 10\vert + \vert 4.5\vert = 3 + 2.5 + 10 + 4.5 = 20\ (km)$，所以货车一共行驶了$20\ km$。

答案：
【解析】：
本题主要考查数轴的应用，以及利用数轴上的点表示实际位置，通过计算数轴上两点间的距离来求解实际问题，同时涉及路程的计算。
对于（1），需要根据题目所给的方向和距离信息，确定各点在数轴上的位置。
对于（2），通过计算数轴上表示小明家和小彬家的点所对应的数的差的绝对值来得到两家之间的距离。
对于（3），将货车行驶的各段路程的绝对值相加，即可得到货车一共行驶的路程。
【答案】：
(1)
点$B$表示小彬家，在数轴上原点右边$3$个单位长度处；
点$C$表示小颖家，在数轴上原点右边$3 + 2.5 = 5.5$个单位长度处；
货车从小颖家向西行驶$10\ km$到达小明家，$5.5 - 10 = - 4.5$，所以点$A$表示小明家，在数轴上原点左边$4.5$个单位长度处。

(2)
小明家距小彬家的距离为$\vert - 4.5 - 3\vert = 7.5\ (km)$。
故答案为：$7.5$。
(3)
货车行驶的路程为各段路程绝对值之和，即$\vert 3\vert + \vert 2.5\vert + \vert - 10\vert + \vert 4.5\vert = 3 + 2.5 + 10 + 4.5 = 20\ (km)$。
所以货车一共行驶了$20\ km$。