《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册人教版》

8. 下列表述中,字母各表示什么？
(1) 正方形的周长为4a；
(2) 买单价为5元的毛巾,花了5a元；
(3) 某班女生比男生多1人,女生共有(x+1)人.

答案： 【解析】：
本题主要考察代数表达式的理解和分析能力，需要识别字母在特定情境下所代表的含义。
(1) 对于正方形的周长为$4a$，我们知道正方形的周长是其边长的四倍。因此，这里的$a$代表正方形的一条边的长度。
(2) 对于买单价为5元的毛巾，花了$5a$元，我们可以通过总价除以单价得到数量。即，$a = \frac{总价}{单价} = \frac{5a}{5}$。所以，这里的$a$代表购买的毛巾数量。
(3) 对于某班女生比男生多1人，女生共有$(x+1)$人，我们可以通过女生人数减去1得到男生人数。即，男生人数为$x+1-1=x$。因此，这里的$x$代表男生的人数。
【答案】：
(1) $a$表示正方形的一条边的长度；
(2) $a$表示毛巾的购买数量；
(3) $x$表示男生的人数。

9. 某商场销售某种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元. “十一”期间该商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买微波炉2台、电磁炉x台(x＞2).
(1) 若该客户按方案一购买,需付款1200 + 200x元；若该客户按方案二购买,需付款1440 + 180x元. (均用含x的代数式表示)
(2) 当x= 5时,通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.
当x=5时，方案一需付款：1200 + 200×5 = 2200元；方案二需付款：1440 + 180×5 = 2340元。∵2200＜2340，∴当x=5时，按方案一购买较合算。

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的建立和代数运算。
首先，我们需要根据题目描述，为两种购买方案建立代数式。
对于方案一，客户购买2台微波炉，会赠送2台电磁炉，因此客户实际需要购买的电磁炉数量是$x-2$。
所以，方案一的总价是 $2 × 800 + 200(x - 2)$。
对于方案二，微波炉和电磁炉都按定价的$90\%$付款，所以方案二的总价是 $0.9 × (2 × 800 + 200x)$。
然后，我们需要将$x=5$代入这两个代数式中，计算出具体金额，以比较哪种方案更合算。
【答案】：
(1)方案一：若该客户按方案一购买，需付款 $2 × 800 + 200(x - 2) = 1600 + 200x - 400 = 1200 + 200x$ 元；
方案二：若该客户按方案二购买，需付款 $0.9 × (2 × 800 + 200x) = 0.9 × (1600 + 200x) = 1440 + 180x$ 元。
(2)当 $x = 5$ 时，
方案一需付款：$1200 + 200 × 5 = 2200$ 元；
方案二需付款：$1440 + 180 × 5 = 2340$ 元。
∵ $2200 ＜ 2340$，
∴ 当 $x = 5$ 时，按方案一购买较合算。