《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

8. 下列说法中正确的是 (D)
A.方程$2x = 1的解是x = 2$
B.方程$3x = 5的解是x= \frac{3}{5}$
C.方程$x - 2 = 5的解是x = 3$
D.方程$4x - 5 = -5的解是x = 0$

答案： D

9. 检验括号中的数是不是方程的解.
(1)$2x = 10 - 3x(x = 0,x = 2,x = 3)$； (2)$(x - 2)(x + 1)= 0(x = -1,x = 1,x = 2)$.

答案： 解：
(1)$x=2$是方程的解，$x=0$和$x=3$不是方程的解.
(2)$x=-1$和$x=2$是方程的解，$x=1$不是方程的解.

10. 根据下列问题设未知数,并列出方程(不解方程).
(1)小强与小伟参加植树活动,两人共植树75棵,其中小强比小伟多植了15棵树,问小伟植了多少棵树？
(2)小玉买80分与1元的邮票共花了16元,已知所买的1元的邮票比80分的少2枚,问小玉买了多少枚80分的邮票？

答案： 解：
(1)设小伟植了$x$棵树，由题意，得$x+(x+15)=75$.
(2)设小玉买了$x$枚 80 分的邮票，由题意，得$\frac{80}{100}x+1×(x-2)=16$.

11. 观察下列关于$x$的方程及其解的特征：
$2x-\frac{x + 1}{2}= 1的解为x = 1$；
$3x-\frac{x + 2}{3}= 2的解为x = 1$；
$4x-\frac{x + 3}{4}= 3的解为x = 1……$
根据观察得到的规律,解答下列问题：
(1)方程$11x-\frac{x + 10}{11}= 10$的解为______；
(2)猜想方程$100x-\frac{x + 99}{100}= 99$的解,并验证；
(3)直接写出按此规律排列的第2025个方程.
x=1
解：方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为$x=1$.
验证：当$x=1$时，方程的左边$=100×1-\frac{1+99}{100}=100-1=99=$方程的右边，
所以方程的左边$=$方程的右边，
所以$x=1$是方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解.
$2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025$

答案： 11.
(1)$x=1$
(2)解：方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为$x=1$.
验证：当$x=1$时，方程的左边$=100×1-\frac{1+99}{100}=100-1=99=$方程的右边，
所以方程的左边$=$方程的右边，
所以$x=1$是方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解.
(3)解：按此规律排列的第 2025 个方程为$2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025$.