《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

9. 先去括号,再合并同类项：
(1)$2(a^{2}b+3ab^{2})-3(ab^{2}-1+2a^{2}b)-2$； (2)$3(ab-b^{2})-2(ab+3a^{2}-2ab)-6(ab-b^{2})$；
(3)$2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]$； (4)$2t-[t-(t^{2}-t-3)-2]+(2t^{2}-3t+1)$.

答案：
(1)-4a²b+3ab²+1
(2)-ab+3b²-6a²
(3)3x-12y
(4)3t²-3t

10. 先化简,再求值：
(1)$8a^{2}b+2(2a^{2}b-3ab^{2})-3(4a^{2}b-ab^{2})$,其中$a= -2$,$b= 3$；
(2)$(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]$,其中$xy= -2$,$x+y= 3$.

答案： 解:
(1)原式=-3ab².当a=-2,b=3时,原式=54.
(2)原式=xy+8x+8y. 当xy=-2,x+y=3时,原式=xy+8(x+y)=-2+8×3=22.

11. 若多项式$2x^{2}-ax+3y-b+bx^{2}+2x-6y+5的值与字母x$的取值无关,试求多项式$6(a^{2}-2ab-b^{2})-(2a^{2}-3ab+4b^{2})$的值.

答案： 解:2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5=(2+b)x²+(2-a)x-3y-b+5. 因为多项式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值与字母x的取值无关,所以2+b=0,2-a=0, 解得b=-2,a=2. 所以6(a²-2ab-b²)-(2a²-3ab+4b²)=6a²-12ab-6b²-2a²+3ab-4b²=4a²-9ab-10b²=4×2²-9×2×(-2)-10×(-2)²=12.

12. (2024·滨海期中)如图①②,约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式.
(1)求代数式$M$；
(2)小慧说,无论$x$取什么值,$M的值一定大于N$的值,小慧的说法是否正确？请通过计算说明.

答案： 解:
(1)由题意,得M=2x²-5x+1-(x²-3x-2)=2x²-5x+1-x²+3x+2=x²-2x+3.
(2)正确.理由:因为N=x²-1-2(x+1)+5=x²-1-2x-2+5=x²-2x+2, 所以M-N=x²-2x+3-(x²-2x+2)=x²-2x+3-x²+2x-2=1＞0, 即M-N＞0,所以M＞N.