《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

6. 已知当 $x= -1$ 时,代数式 $ax^{3}+bx+1$ 的值为 $-2024$. 当 $x= 1$ 时,求代数式 $ax^{3}+bx+1$ 的值.

答案： 解:当$x=-1$时,$ax^{3}+bx+1=-a-b+1=-2024$,
所以$a+b=2025$.
当$x=1$时,$ax^{3}+bx+1=a+b+1=2025+1=2026$.

7. 已知 $3x^{2}-4xy= 31$,$4xy-3y^{2}= 35$,求代数式 $x^{2}-y^{2}$ 的值.

答案： 解:因为$(3x^{2}-4xy)+(4xy-3y^{2})=31+35=66$,
即$3x^{2}-3y^{2}=66$,所以$x^{2}-y^{2}=22$.

8. (2024·建湖县期中)已知多项式 $(2x^{2}+ax+ny^{3}-3)-(2bx^{2}-4x+3my+2)$ 的值与字母 $x$ 的取值无关.
(1)求 $a,b$ 的值；
(2)已知当 $y= 2$ 时,代数式的值为 6,当 $y= -2$ 时,求代数式的值.

答案： 解:
(1)$(2x^{2}+ax+ny^{3}-3)-(2bx^{2}-4x+3my+2)$
$=2x^{2}+ax+ny^{3}-3-2bx^{2}+4x-3my-2$
$=(2-2b)x^{2}+(a+4)x+ny^{3}-3my-5$.
因为原式的值与字母$x$的值无关，
所以$2-2b=0$,$a+4=0$,解得$b=1$,$a=-4$,
即$a$的值为-4,$b$的值为1.
(2)由题意,得原式$=ny^{3}-3my-3$,
当$y=2$时,$n×2^{3}-3×2× m-3=6$,
所以$8n-6m=9$.
当$y=-2$时,
原式$=n×(-2)^{3}-3×(-2)× m-3=-8n+6m-3=-(8n-6m)-3=-9-3=-12$.

9. 按如图所示的程序计算,如果输入的数是 10,那么输出的结果为 19,要使输出的结果为 13,则输入的最小正整数是______4.

答案： 4

10. 根据如图所示的程序计算,若输入 $x$ 的值为 $-1$,则输出 $y$ 的值为多少？请写出解答过程.

答案： 解:由题意知,当$2x^{2}-4＞0$时,$y=2x^{2}-4$.
若输入$x$的值为-1,则$2x^{2}-4=2×(-1)^{2}-4=2-4=-2$,$-2＜0$,
再输入$x=-2$,则$2x^{2}-4=2×(-2)^{2}-4=4$,$4＞0$,所以$y=4$,即输出$y$的值为4.