《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

8. 形如 $\begin{vmatrix} a&d\\ c&b\end{vmatrix} $ 的式子叫作二阶行列式,其运算法则用公式表示为 $\begin{vmatrix} a&d\\ c&b\end{vmatrix} = ab - cd$,依此法则计算 $\begin{vmatrix} 4&(-3)^{2}\\ 1&2\end{vmatrix} $ 的结果为 (D)
A.17
B.-17
C.1
D.-1

答案： D

9. 定义新运算“⊗”,规定：$a\otimes b= a^{2}-|b|$,则 $(-2)\otimes (-1)$ 的运算结果为 (D)
A.-5
B.-3
C.5
D.3

答案： D

10. (2024·大丰区期中)在一次排练活动中,某班 45 名学生全部面向老师站成一行横队.老师每次让其中任意 7 名学生向后转(不论原来方向如何),如果记任意 7 名学生向后转为一次变换,那么经过第一次变换后,还有38名学生面向老师站立,至少经过7次变换后 45 名同学全部背向老师站立.

答案： 38 7

11. 在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入 $2^{2}+2×(1□\frac {1}{2})$ 中的□里,并计算.

答案： 解:(答案不唯一)选择“-”:${2}^{2}+2× \left(1-\frac{1}{2}\right)=4+2× \frac{1}{2}=4+1=5$.
选择“×”:${2}^{2}+2× \left(1× \frac{1}{2}\right)=4+2× \frac{1}{2}=4+1=5$.

12. 计算:
(1) $-15÷(\frac {1}{3}-\frac {3}{2}-3)×6$;
(2) $(-2)^{3}-3×[(-4)^{2}+2]-(-3)^{2}÷(-2)$;
(3) $-1^{4}-0.2×[-3-4×(\frac {18}{5}-5.3)]$;
(4) $-1-\{ (-3)^{3}-[3+\frac {2}{3}×(-1\frac {1}{2})]÷(-2)\}$.

答案：
(1)$\frac{108}{5}$
(2)$-57\frac{1}{2}$
(3)$-\frac{44}{25}$
(4)25

13. 定义一种新运算:$x*y= (x+2y)÷x$,例如,$3*1= (3+2×1)÷3= \frac {5}{3}$.求 $(2*3)*2$ 的值.

答案： 解:$2*3=(2+2×3)÷2=4$,
$(2*3)*2=4*2=(4+2×2)÷4=2$.