《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 下列等式变形正确的是 (D)
A.如果$a = b$,那么$a + 3 = b - 3$
B.如果$2a = b$,那么$a = 2b$
C.如果$ac = bc$,那么$a = b$
D.如果$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$,那么$a = b$

答案： D

2. (2024·鼓楼区开学)如图,根据图形情境中的等量关系,列出一个等式：x+48=29+2x.

答案： x+48=29+2x

3. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
(1) 若$-\frac{x}{10}= \frac{y}{5}$,则$x = $-2y,根据等式的基本性质 2,通过等式两边都乘-10变形得到；
(2) 若$-2x = 2y$,则$x = $-y,根据等式的基本性质 2,通过等式两边都除以-2变形得到；
(3) 若$\frac{2}{3}x = 4$,则$x = $6,根据等式的基本性质 2,通过等式两边都乘$\frac{3}{2}$变形得到；
(4) 若$x = 3x + 2$,则$x -$3x$= 2$,根据等式的基本性质 1,通过等式两边都减去 3x变形得到.

答案：
(1)-2y 等式的基本性质 2 等式两边都乘-10
(2)-y 等式的基本性质 2 等式两边都除以-2
(3)6 等式的基本性质 2 等式两边都乘$\frac{3}{2}$
(4)3x 等式的基本性质 1 等式两边都减去 3x

4. 根据下列情境中的等量关系列出等式：
(1) 比$m

的

\frac{1}{3}多5的数是17$；
(2) 有一个长方形的周长为$20$,它的长是$8$,宽是$x$.

答案：
(1)$\frac{1}{3}m+5=17$.
(2)2(8+x)=20.

5. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式.
(1)$x + 25 = 95$；
(2)$x - 12 = -4$；
(3)$0.3x = 12$；
(4)$\frac{2}{3}x = -3$.

答案：
(1)等式两边都减去 25,得 x=70.
(2)等式两边都加上 12,得 x=8.
(3)等式两边都除以 0.3,得 x=40.
(4)等式两边都乘$\frac{3}{2}$,得$x=-\frac{9}{2}$.