《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

8. 填写正确解释生活、生产现象的数学知识.
| | 生活、生产现象 | 正确解释现象的数学知识 |
| ① | 用两个钉子把木条固定在墙上 | |
| ② | 把弯曲的公路改直能缩短路程 | |
| ③ | 植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线 | |

答案： ①两点确定一条直线　②两点之间的所有连线中，线段最短　③两点确定一条直线

9. 如图,射线CD的端点C在直线AB上,按照下面的要求画图,并标出相应的字母. 过点P画直线PE,交AB于点E,过点P画射线PF交射线CD于点F,画线段EF,PC,两条线段交于点O.

答案： 解:如答图所示.

10. 探究:如图①,在线段AB上取一点C时,以A为端点的线段有2条,分别是线段AB,线段AC;以C为端点的线段有2条,分别是线段AC,线段BC;以B为端点的线段有2条,分别是线段BC,线段AB;除掉重复的线段,在线段AB上取一点C时,共有3条线段.
参考上面的计算方法,解答下列问题:
(1)如图②,在线段AB上取两点C,D时,共有6条线段;
(2)如图③,在线段AB上取三点C,D,E时,共有10条线段;
(3)拓展:当一条线段上一共有n个点时,共有多少条线段呢?
解:当一条线段上一共有n个点时，共有$\frac{n(n-1)}{2}$条线段.
(4)应用:
①你能用上面的思路来解决“十个同学聚会,每个人都与其他人握一次手,共握手多少次?”这个问题吗? 请试着解决;
解:十个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手$\frac{10×(10-1)}{2}$=45(次).
②往返于A,B两地的客车,中途停靠三个站,请问:有多少种不同的票价? 要准备多少种车票?
解:往返于A,B两地的客车，中途停靠三个站，有$\frac{5×(5-1)}{2}$=10(种)不同的票价，要准备10×2=20(种)车票.

答案： 探究:2　线段AB,线段AC 2　线段AC,线段BC 2　线段BC,线段AB　3
(1)6　
(2)10
(3)解:当一条线段上一共有n个点时，共有$\frac{n(n-1)}{2}$条线段.
(4)解:①十个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手$\frac{10×(10-1)}{2}$=45(次). ②往返于A,B两地的客车，中途停靠三个站，有$\frac{5×(5-1)}{2}$=10(种)不同的票价，要准备10×2=20(种)车票.