《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

9. 当$x= \frac {1}{2},y= 3,z= \frac {1}{4}$时,求下列各代数式的值:
(1)$x^{2}-2xy+y^{2}$;
(2)$\frac {2}{(x-z)^{2}}+\frac {24xz}{y}$.

答案： 解:
(1)当$x=\frac{1}{2},y=3$时,$x^{2}-2xy+y^{2}=(\frac{1}{2})^{2}-2×\frac{1}{2}×3+3^{2}=\frac{1}{4}-3+9=6\frac{1}{4}$.
(2)当$x=\frac{1}{2},y=3,z=\frac{1}{4}$时,$\frac{2}{(x-z)^{2}}+\frac{24xz}{y}=33$.

10. 如图,长方形的长为a,宽为b.现以长方形的四个顶点为圆心,宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆.
(1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当$a= 10,b= 4$时,求图中阴影部分的面积.(π取3)

答案： 解:
(1)阴影部分的面积为$ab-4×\frac{1}{4}×π\cdot (\frac{b}{2})^{2}=ab-\frac{π}{4}b^{2}$.
(2)当a=10,b=4时,阴影部分的面积为$10×4-\frac{3}{4}×4^{2}=40-12=28$.

11. 按如图所示的程序进行计算.
(1)当输入$x= 30$时,求输出的数;当输入$x= -16$时,求输出的数;
(2)若输出的数为-52,求输入的整数x的值.

答案： 解:
(1)当输入x=30时,|30|×(-2)=-60＜-45,所以当输入x=30时,输出的数为-60. 当输入x=-16时,|-16|×(-2)=-32＞-45;再循环一次,|-32|×(-2)=-64＜-45,所以当输入x=-16时,输出的数为-64.
(2)当输出的数为-52时,分两种情况:第一种情况:$|x|×(-2)=-52$,解得x=±26. 第二种情况:当第一次的计算结果为-26时,再循环一次输出的结果为-52,则$|x|×(-2)=-26$,解得x=±13. 综上所述,输出的数为-52时,输入的整数x的值为±26或±13.

12. 我们用符号$f(x)$表示关于x的式子(f可以是其他字母,但不同的字母表示不同的式子),例如,$f(x)= x^{2}+3x-5$,当$x= -1$时,$x^{2}+3x-5的值记为f(-1)$,即$f(-1)= (-1)^{2}+3×(-1)-5= -7$.已知$g(x)= -2x^{2}-3x+1,h(x)= 16ax.$
(1)求$g(-2)$的值;
(2)若$h(-2)= -64$,求$g(a)$的值.

答案： 解:
(1)把x=-2代入$g(x)=-2x^{2}-3x+1$,得$g(-2)=-2×(-2)^{2}-3×(-2)+1=-8+6+1=-1$.
(2)由h(-2)=-64,得$16a×(-2)=-64$,解得a=2.当a=2时,$g(a)=g(2)=-2×2^{2}-3×2+1=-8-6+1=-13$.