《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

10. 按照如图所示的运算程序,若输入的值为$-3$,则输出的值为55。

答案： 55

11. 计算：
(1)$(-1)^{4}-(1-0.5)× \frac{1}{3}× [2-(-2)^{2}]$；
(2)$(\frac{2}{3})^{2}× (-1\frac{1}{2})-(-\frac{2}{3})^{2}-\frac{1}{2}÷ (-1.5^{2})$。

答案：
(1)$1\frac{1}{3}$
(2)$-\frac{8}{9}$

12. 运用运算律有时能进行简便计算。
例1：$98× 12= (100-2)× 12= 1200-24= 1176$。
例2：$-16× 233+17× 233= (-16+17)× 233= 233$。
请你参考例题,运用运算律简便计算：
(1)$999× (-15)$；
(2)$999× 118\frac{4}{5}+999× (-\frac{1}{5})-999× 18\frac{3}{5}$。

答案： 解:
(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.
(2)原式=$999×[118\frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18\frac{3}{5}]=999×100=99900$.

13. 观察下列等式：
①$3^{2}-3^{1}= (3-1)× 3^{1}= 2× 3^{1}$；
②$3^{3}-3^{2}= (3-1)× 3^{2}= 2× 3^{2}$；
③$3^{4}-3^{3}= (3-1)× 3^{3}= 2× 3^{3}……$
利用上述规律计算：$3^{1}+3^{2}+… +3^{100}= $$\frac{1}{2}(3^{101}-3)$。

答案： $\frac{1}{2}(3^{101}-3)$