《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·盐都区期末)下列式子属于一元一次方程的是A
A.$x - 5x = 11$
B.$3x - 5 = y$
C.$x^{2} - 4 = 0$
D.$x + 4 = \frac{1}{x}$

答案： A

2. 已知$x = 2是关于x的一元一次方程3x + a = 0$的解,则$a$的值是(A)
A.$-6$
B.$-3$
C.$-4$
D.$-5$

答案： A

3. 若关于$x的一元一次方程2x - kx + 1 = 5x - 2的解为-1$,则$k$的值为(C)
A.$10$
B.$-4$
C.$-6$
D.$-8$

答案： C

4. 下列方程中哪些是一元一次方程？并说明理由.
(1)$2x + 1 = 5$；
(2)$\frac{1}{x} + 1 = 5$；
(3)$2x^{2} = 8$；
(4)$\frac{2x + 3}{2} + 1 = 2x$；
(5)$2x + 3y = 2$；
(6)$(m - 3)x = 2$.

答案： 解:
(1)2x+1=5,
(4)$\frac{2x+3}{2}+1=2x$,符合一元一次方程的定义.
(2)$\frac{1}{x}+1=5$中$\frac{1}{x}$不是整式,不属于一元一次方程.
(3)$2x^{2}=8$中未知数x的次数是2,不属于一元一次方程.
(5)2x+3y=2中含有两个未知数,不属于一元一次方程.
(6)(m-3)x=2中,当m=3时,该方程不是一元一次方程.
综上所述,
(1)
(4)是一元一次方程.

5. 请用式子表示下列问题中的数量关系,并判断所列式子中,哪些是一元一次方程.
(1)$3x与5的和为11$；
(2)嘉淇用$23元钱买甲种铅笔x$支,乙种铅笔$y$支. 甲种铅笔每支$1.4$元,乙种铅笔每支$1.8$元；
(3)一辆汽车已行驶了$12000km$,计划每月再行驶$800km$,$x个月后这辆汽车行驶的总路程为20800km$；
(4)沿一张边长为$x cm的正方形铁皮的边截去一个宽为2cm$的长方形铁皮条,余下的长方形铁皮的面积是$80cm^{2}$.

答案： 解:
(1)依题意,得3x+5=11,是一元一次方程.
(2)依题意,得1.4x+1.8y=23,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程.
(3)依题意,得12000+800x=20800,是一元一次方程.
(4)依题意,得$x^{2}-2x=80$,不符合一元一次方程的定义,不是一元一次方程.

6. 下列方程是一元一次方程的是(B)
A.$x = y - 2$
B.$0 = x + 1$
C.$\frac{1}{x} = x + 1$
D.$x^{2} = x + 1$

答案： B