《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

10. 一个四次二项式,同时符合下列条件:①同时含有字母a,b;②常数项是$-\frac {1}{2}$;③最高次项的系数是2.试写出满足以上条件的所有整式:$2a^{3}b-\frac{1}{2}$或$2a^{2}b^{2}-\frac{1}{2}$或$2ab^{3}-\frac{1}{2}$.

答案： $2a^{3}b-\frac{1}{2}$或$2a^{2}b^{2}-\frac{1}{2}$或$2ab^{3}-\frac{1}{2}$

11. 小明同学在写单项式时把字母中有的指数漏掉了,写成了$-\frac {4}{5}xyz$,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗? 这样的单项式有几个,分别将它们写出来.

答案： 解:能.这样的单项式有3个,分别为$-\frac{4}{5}x^{2}yz$或$-\frac{4}{5}xy^{2}z$或$-\frac{4}{5}xyz^{2}$.

12. (1)已知$(a-2)x^{2}y^{|a|}$是关于x,y的四次单项式,求a的值;
(2)如果$2x^{a}y^{4}与\frac {1}{2}b^{2}x^{2}y^{|a-b|}$都是关于x,y的六次单项式,且系数相等,试求a,b的值.

答案： 解:
(1)由题意,得$2+|a|=4$,所以$a=\pm 2$.又因为$a-2\neq 0$,所以$a=-2$.
(2)由题意,得$a+4=6$,$2+|a-b|=6$,$2=\frac{1}{2}b^{2}$,解得$a=2$,$b=-2$.

13. 多项式$(a-2)m^{2}+(2b+1)mn-m+n-7$是关于m,n的多项式,且不含二次项,求$a-b$的值.

答案： 解:由题意,得$a-2=0$,$2b+1=0$,解得$a=2$,$b=-\frac{1}{2}$,所以$a-b=2-(-\frac{1}{2})=2\frac{1}{2}$.