《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

6. 根据等式的基本性质,若等式$m = n可以变形得到m + a = n - b$,则$a$,$b$应满足的条件是 (A)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a = 0$,$b = 0$

答案： A

7. (2024·鼓楼区期末)用等式表示“一个数比它的$\frac{3}{5}多3$”$x-\frac{3}{5}x=3$.

答案： $x-\frac{3}{5}x=3$

8. 有下列说法：①由$a = b$,得$5 - 2a = 5 - 2b$；②由$a = b$,得$ac = bc$；③由$a = b$,得$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$；④由$\frac{a}{2c}= \frac{b}{3c}$,得$3a = 2b$；⑤由$a^{2}= b^{2}$,得$a = b$. 其中说法正确的是①②④.(填序号)

答案： ①②④

9. 根据下列情境中的等量关系列等式：
(1) 一个正方形的边长为$a$,周长为$16$；
(2) 钢笔每支$x$元,买了$3$支,交给售货员$20$元,找回$5$元.

答案：
(1)4a=16.
(2)3x=20-5.

10. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式.
(1)$2x - 2 = 5$；
(2)$3 = 2x + 1$；
(3)$\frac{1}{3}x + 3 = -6$；
(4)$5x + 1 = 2x + 10$.

答案：
(1)$x=\frac{7}{2}$
(2)x=1
(3)x=-27
(4)x=3

11. 某同学对$3a - 2b = 2a - 2b$进行变形,等式两边都加上$2b$,得$3a = 2a$,等式两边都除以$a$,得$3 = 2$. 你能指出他错在哪里了吗？

答案： 解:当 a=0 时,等式的两边不能都除以 a,不符合等式的基本性质 2.