《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

10. (2024·重庆改编)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子. 第 1 种(如图①)有 4 个氢原子,第 2 种(如图②)有 6 个氢原子,第 3 种(如图③)有 8 个氢原子,…,按照这一规律,第$n$种化合物的分子结构模型中有(2n+2)个氢原子.(用含$n$的式子表示)

答案： (2n+2)

11. (1)某种商品的原价为$x$元,第一次降价$m\%$,第二次在第一次降价后的基础上再降价$m\%$,第二次降价后的价格是多少元？
(2)某报刊零售部从报社以每份 0.4 元的价格购进了$a$份报纸,又以每份 0.5 元的价格出售了$b$份,剩下的以每份 0.2 元的价格退回给报社,该报刊零售部的利润是多少元？

答案：
(1)第一次降价后的价格为(1-m%)x元,第二次降价后的价格为(1-m%)x·(1-m%)=(1-m%)²x元.
(2)该报刊零售部的利润是[0.5b+0.2(a-b)-0.4a]元.

12. 棱长为$a$的正方体按如图所示的方式摆在一起.
(1)填表：
|正方体个数|1|2|3|4|…|
|图形的表面积|6a²|10a²|14a²|18a²|…|
(2)照这样的规律摆下去,$n$个正方体摆成的图形的表面积是多少？

照这样的规律摆下去,n个正方体摆成的图形的表面积是6a²+(n-1)·4a².

答案：
(1)从左到右依次填6a²,10a²,14a²,18a².
(2)照这样的规律摆下去,n个正方体摆成的图形的表面积是6a²+(n-1)·4a².