《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 已知整式 $-x^{2}+2y-mx+5-nx^{2}+6x-20y$ 的值与字母 $x$ 的取值无关. 求 $m^{2}-2mn-n^{3}$ 的值.

答案： 解:$-x^{2}+2y-mx+5-nx^{2}+6x-20y=(-1-n)x^{2}+(6-m)x+5-18y$.
因为整式$-x^{2}+2y-mx+5-nx^{2}+6x-20y$的值与字母$x$的取值无关，
所以$-1-n=0$,$6-m=0$,解得$n=-1$,$m=6$,
所以$m^{2}-2mn-n^{3}=6^{2}-2×6×(-1)-(-1)^{3}=36+12+1=49$.

2. 已知 $a,b$ 互为相反数,$c,d$ 互为倒数,$e$ 的绝对值为 5,试求 $e-2(a+b+cd)$ 的值.

答案： 解:根据题意,得$a+b=0$,$cd=1$,$e=5$或$e=-5$,
当$e=5$时,原式$=5-2×1=3$.
当$e=-5$时,原式$=-5-2×1=-7$.
所以$e-2(a+b+cd)$的值是3或-7.

3. (2024·海安期末)先化简,再求值：$2(3a^{2}b-ab^{2})-3(-ab^{2}+2a^{2}b)$,其中 $a= 2$,$b= -3$.

答案： 解:原式$=6a^{2}b-2ab^{2}+3ab^{2}-6a^{2}b=ab^{2}$,
当$a=2$,$b=-3$时,原式$=2×(-3)^{2}=18$.

4. (2024·响水县期末)当 $x= -\frac{1}{2}$,$y= -3$ 时,求代数式 $3(x^{2}-2xy)-[3x^{2}-2y+2(xy+y)]$ 的值.

答案： 解:原式$=3x^{2}-6xy-3x^{2}+2y-2xy-2y=-8xy$,
当$x=-\dfrac{1}{2}$,$y=-3$时,
原式$=-8×\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-3)=-12$.

5. 已知 $a^{2}-a-5= 0$,求 $(3a^{2}-7a)-2(a^{2}-3a+2)$ 的值.

答案： 解:原式$=3a^{2}-7a-2a^{2}+6a-4=a^{2}-a-4$.
因为$a^{2}-a-5=0$,所以$a^{2}-a=5$,
所以原式$=5-4=1$.