《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 解方程$\frac {x-3}{4}= \frac {1}{2}$,去分母,得$x-3=$(D)
A.$-\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{2}$
C.-2
D.2

答案： 【解析】：
本题是一个一元一次方程的求解问题，需要通过去分母的方式简化方程。
给定的方程是$\frac {x-3}{4}= \frac {1}{2}$。
为了去分母，需要找到两个分数的最小公倍数，这里是4。
然后两边同时乘以4，得到：
$4 × \frac {x-3}{4} = 4 × \frac {1}{2}$
$x-3 = 2$
所以，去分母后的方程是$x-3=2$。
【答案】：
D.2。

2. 解方程$\frac {1}{3}-\frac {x-1}{2}= 1$,去分母正确的是(B)
A.$1-(x-1)= 1$
B.$2-3(x-1)= 6$
C.$2-3(x-1)= 1$
D.$3-2(x-1)= 6$

答案： 【解析】：
本题是一个一元一次方程的求解问题，需要用到解一元一次方程的基本步骤，其中包括去分母。
首先，我们需要找到方程两边的最小公倍数，以便去除分母。
观察方程 $\frac {1}{3}-\frac {x-1}{2}= 1$，分母有3和2，它们的最小公倍数是6。
然后，我们将方程两边都乘以6来去除分母，得到新的方程 $2-3(x-1)=6$。
最后，我们对比选项，发现选项B $2-3(x-1)= 6$ 与我们计算的结果一致，所以正确答案是B。
【答案】：
B

3. 将方程$\frac {2x-1}{2}-\frac {x-1}{3}= 1$去分母,得$6x-3-2x-1= 6$,错在(C)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘出错
C.去分母时,分子部分没有加括号
D.去分母时,各项所乘的数不同

答案： 【解析】：
首先，我们观察原方程 $\frac {2x-1}{2}-\frac {x-1}{3}= 1$，
为了去分母，我们需要找到分母 $2$ 和 $3$ 的最小公倍数，即 $6$。
接着，我们将方程两边都乘以 $6$，得到：
$6 × \frac {2x-1}{2} - 6 × \frac {x-1}{3} = 6 × 1$
$3(2x-1) - 2(x-1) = 6$
$6x - 3 - 2x + 2 = 6$
对比题目中给出的去分母后的方程 $6x-3-2x-1= 6$，我们发现分子部分在去分母时没有加括号，导致 $-2(x-1)$ 变成了 $-2x-1$，而正确的应该是 $-2x+2$。
因此，错误在于去分母时，分子部分没有加括号。
【答案】：
C

4. (1)若代数式$\frac {x-1}{2}$的值与代数式$x+2$的值相等,则$x=$-5；
(2)若$\frac {a}{3}+1$与$\frac {2a+1}{3}$互为相反数,则$a$的值为$-\frac{4}{3}$.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法。
(1) 对于第一个问题，需要找到一个数$x$，使得代数式$\frac {x-1}{2}$与代数式$x+2$的值相等。
首先，将两个代数式设为相等，即：
$\frac {x-1}{2} = x+2$，
接着，消去分母，将方程两边同时乘以2，得到：
$x-1 = 2x+4$，
然后，移项并合并同类项，得到：
$-x = 5$，
最后，解得：
$x = -5$。
(2) 对于第二个问题，需要找到一个数$a$，使得$\frac {a}{3}+1$与$\frac {2a+1}{3}$互为相反数。
首先，根据互为相反数的定义，两数之和为0，即：
$\frac {a}{3}+1+\frac {2a+1}{3} = 0$，
接着，合并同类项，得到：
$\frac {3a+3+1}{3} = 0$，
$\frac {3a+4}{3} = 0$，
然后，两边同时乘以3，得到：
$3a+4 = 0$，
最后，移项并解得：
$3a = -4$，
$a = -\frac{4}{3} $。
【答案】：
(1) $x = -5$；
(2) $a = -\frac{4}{3}$。

5. 解下列方程：
(1)$\frac {2x+1}{5}= \frac {3}{10}$；
(2)$\frac {2y-1}{3}= \frac {y+2}{4}-1$；
(3)$\frac {x-3}{2}+\frac {x-1}{3}= 4$；
(4)$\frac {10}{7}x-\frac {17-20x}{3}= 1$.

答案： 【解析】：
题目要求解一元一次方程，这类题目主要考察代数运算和方程求解的基本技能。
对于这类一元一次方程，常用的方法是先对方程两边同时乘以最小公倍数，消去分母，然后通过移项和化简来求解。
(1) 对于方程 $\frac {2x+1}{5}= \frac {3}{10}$：
先乘以10（5和10的最小公倍数）消去分母，得到 $2(2x+1) = 3$，
然后展开和移项，得到 $4x = 1$，
最后解得 $x = \frac{1}{4}$。
(2) 对于方程 $\frac {2y-1}{3}= \frac {y+2}{4}-1$：
先乘以12（3和4的最小公倍数）消去分母，得到 $4(2y-1) = 3(y+2) - 12$，
然后展开和移项，得到 $8y - 4 = 3y - 6$，
进一步化简得到 $5y = -2$，
最后解得 $y = -\frac{2}{5}$。
(3) 对于方程 $\frac {x-3}{2}+\frac {x-1}{3}= 4$：
先乘以6（2和3的最小公倍数）消去分母，得到 $3(x-3) + 2(x-1) = 24$，
然后展开和移项，得到 $5x = 24 + 9 + 2$，
进一步化简得到 $5x = 35$，
最后解得 $x = 7$。
(4) 对于方程 $\frac {10}{7}x-\frac {17-20x}{3}= 1$：
先乘以21（7和3的最小公倍数）消去分母，得到 $30x - 7(17-20x) = 21$，
然后展开和移项，得到 $30x + 140x = 21 + 119$，
进一步化简得到 $170x = 140$，
最后解得 $x = \frac{14}{17}$。
【答案】：
(1) $x = \frac{1}{4}$
(2) $y = -\frac{2}{5}$
(3) $x = 7$
(4) $x = \frac{14}{17}$

6. (2024·大丰区期末)解方程$\frac {x-1}{2}= 1-\frac {2x+1}{6}$,去分母后正确的是(B)
A.$3(x-1)= 1-(2x+1)$
B.$3(x-1)= 6-(2x+1)$
C.$3x-1= 1-(2x+1)$
D.$3(x-1)= 6-2x+1$

答案： 【解析】：
本题考查的是解一元一次方程中的去分母步骤。
首先，观察原方程 $\frac {x-1}{2}= 1-\frac {2x+1}{6}$，为了去分母，需要找到两个分数的最小公倍数，这里是6。
然后，两边乘以6，得到：
$6 × \frac {x-1}{2} = 6 × \left(1-\frac {2x+1}{6}\right)$，
化简得：
$3(x-1) = 6 - (2x+1)$，
这与选项B相符。
【答案】：
B