《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

8.(2024·大丰区期末)下列说法中,正确的是 (A)
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.$-a的绝对值等于a$

答案： A

9. 如图,数轴上的$A$,$B$,$C三点所表示的数分别为a$,$b$,$c$,且点$B恰好在点A$,$C$的正中间. 如果$|a|＞|c|＞|b|$,那么该数轴的原点的位置在 (C)
A.点$A$的左边
B.点$A与点B$之间
C.点$B与点C$之间
D.点$C$的右边

答案： C

10.(1)绝对值不大于3的所有负整数是−3,−2,−1；
(2)绝对值大于5且不大于8的整数共有6个.

答案：
(1)−3,−2,−1　
(2)6

11.(1)若$|a|= 4$,则$a$的值为±4；
(2)已知$|m|= |-10|$,则$m= $10或−10.

答案：
(1)±4　
(2)10或−10

12. 比较下列各组数的绝对值的大小：
(1)2与3.5； (2)$-1与-4$；
(3)$-\frac{5}{2}$与3； (4)0与$-\frac{1}{5}$.

答案： 解:
(1)$|2|＜|3.5|$.　
(2)$|-1|＜|-4|$.
(3)$\left|-\frac{5}{2}\right|＜|3|$.　
(4)$|0|＜\left|-\frac{1}{5}\right|$.

13. 记录七名学生的体重,以$48.0kg$为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,如下表：

(1)最接近标准体重的学生的体重是多少千克？
(2)请把学生的体重从小到大排列,然后写出体重恰好居中的那名学生.

答案： 解:
(1)48.0+0.2=48.2(kg). 答:最接近标准体重的学生的体重是48.2kg.
(2)A学生的体重为45.0kg,D学生的体重为47.5kg,E学生的体重为48.2kg,G学生的体重为48.5kg,C学生的体重为48.8kg,F学生的体重为49.2kg,B学生的体重为49.5kg, 所以45.0＜47.5＜48.2＜48.5＜48.8＜49.2＜49.5,体重恰好居中的那名学生是G,体重为48.5kg.

14.(1)已知$|a-1|+|b+2|= 0$,求$a$,$b$的值；
(2)已知点$A$,$B在数轴上表示的数分别是a$,$b$,且$|a|= 3$,$|b|= 2$,求$A$,$B$两点之间的距离.

答案： 解:
(1)因为$|a−1|+|b+2|=0$,且$|a−1|\geq0,|b+2|\geq0$,所以$|a−1|=0,|b+2|=0$,所以$a=1,b=−2$.
(2)因为$|a|=3,|b|=2$, 所以$a=3$或$a=−3$,$b=2$或$b=−2$. 当$a=3,b=2$时,A,B两点之间的距离为1; 当$a=3,b=−2$时,A,B两点之间的距离为5; 当$a=−3,b=2$时,A,B两点之间的距离为5; 当$a=−3,b=−2$时,A,B两点之间的距离为1. 综上可知，A,B两点之间的距离为5或1.