《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·扬州)1202 年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5,…,这一列数满足：从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和. 则在这一列数的前 2024 个数中,奇数的个数为(D)
A.676
B.674
C.1348
D.1350

答案： D

2. 有依次排列的 3 个数：2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可产生一个新数串：2,7,9,-2,7,这称为第 1 次操作；做第 2 次同样的操作后也可产生一个新数串：2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续操作下去,从数串 2,9,7 开始操作,第 2024 次产生的新数串的所有数之和是10138.

答案： 10138

3. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律,我们称这个三角形为“杨辉三角”. 根据规律第八行从左到右第三个数为21.

答案： 21

4. 观察下列等式：2×4+1= 9,4×6+1= 25,6×8+1= 49……
探索以上等式的规律,写出第 5 个等式：10×12+1=121,第 n 个等式：2n×(2n+2)+1=(2n+1)².

答案： 10×12+1=121 2n×(2n+2)+1=(2n+1)²

5. 如图,数字都是按一定规律排列的,其中 x 的值是______.

313

答案： 313

6. 已知整数 $ a_1,a_2,a_3,a_4,… $ 满足下列条件：$ a_1 = 0 $,$ a_2 = -|a_1 + 1| $,$ a_3 = -|a_2 + 2| $,$ a_4 = -|a_3 + 3| $,…,依此类推,则 $ a_{2025} $ 的值为______-1012.

答案： -1012

7. 如图,每个格子中都是整数,若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则从左边第一个格子开始向右数,第 2024 个格子中的数为2.

答案： 2