《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

11. (15 分)先化简,再求值：$3(x^{2}y - 3xy^{2})-2(xy^{2}-\frac{1}{2}x^{2}y)+9xy^{2}$,其中$x$,$y满足\vert x-\frac{1}{2}\vert+(y + 1)^{2}= 0$。

答案： 解:因为$|x-\frac{1}{2}|+(y+1)^2=0$,所以$x-\frac{1}{2}=0$,$y+1=0$,所以$x=\frac{1}{2}$,$y=-1$.$3(x^2y-3xy^2)-2(xy^2-\frac{1}{2}x^2y)+9xy^2$$=3x^2y-9xy^2-2xy^2+x^2y+9xy^2$$=4x^2y-2xy^2$,当$x=\frac{1}{2}$,$y=-1$时,原式$=4×(\frac{1}{2})^2×(-1)-2×\frac{1}{2}×(-1)^2=4×\frac{1}{4}×(-1)-2×\frac{1}{2}×1=-1-1=-2$.

12. (15 分)已知多项式$A = 2x - my - 3$,$B = nx - 3y + 1$。
(1)若$(m - 4)^{2}+\vert n + 3\vert = 0$,化简$A - B$；
(2)若$A + B的结果中不含x项及y$项,求$mn$的值。

答案：
(1)因为$(m-4)^2+|n+3|=0$,所以$m-4=0$,$n+3=0$,所以$m=4$,$n=-3$.所以$A=2x-4y-3$,$B=-3x-3y+1$,所以$A-B=2x-4y-3-(-3x-3y+1)=2x-4y-3+3x+3y-1=5x-y-4$.
(2)$A+B=2x-my-3+(nx-3y+1)=2x-my-3+nx-3y+1=(2+n)x-(m+3)y-2$.因为$A+B$的结果中不含$x$项及$y$项,所以$2+n=0$,$m+3=0$,所以$n=-2$,$m=-3$,所以$mn=6$.

13. (15 分)(2024·建湖县期中)已知$p = 4a + 2b$,$m = 4a - 2b$。
(1)若$q = 4p - 4b$,求$q$；(用含$a$,$b$的代数式表示)
(2)在(1)的条件下,若$p＞0$,试比较$m$,$q$的大小关系。

答案：
(1)因为$p=4a+2b$,所以$q=4p-4b=4(4a+2b)-4b=16a+8b-4b=16a+4b$.
(2)由题意,得$q-m=16a+4b-4a+2b=12a+6b=3(4a+2b)=3p$.因为$p＞0$,所以$q-m＞0$,所以$q＞m$.

14. (15 分)已知 A,B 果园分别有苹果 30 吨和 40 吨,C,D 两地分别需要苹果 20 吨和 50 吨。从 A,B 果园到 C,D 两地的运价如下表：
| |到 C 地|到 D 地|
|A 果园|每吨 15 元|每吨 12 元|
|B 果园|每吨 10 元|每吨 9 元|
(1)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 10 吨,则从 A 果园运到 D 地的苹果为20吨,从 B 果园运到 C 地的苹果为10吨,从 B 果园运到 D 地的苹果为30吨,总运输费为760元；
(2)若从 A 果园运到 C 地的苹果为$x$吨,则从 A 果园运到 D 地的苹果为(30-x)吨,从 B 果园运到 C 地的苹果为(20-x)吨,从 B 果园运到 D 地的苹果为(x+20)吨,总运输费为(2x+740)元。

答案：
(1)20 10 30 760
(2)$(30-x)$ $(20-x)$ $(x+20)$ $(2x+740)$