《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

7. (2024·江西改编)如图,书架宽84 cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚0.8 cm,每本语文书厚1.2 cm.
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架,求书架上摆了数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放了10本语文书,那么数学书最多还可以摆放多少本？

答案：
(1)设书架上摆了数学书x本,语文书(90-x)本,
根据题意,得0.8x+1.2(90-x)=84,解得x=60,
所以90-x=30.
答:书架上摆了数学书60本,语文书30本.
(2)84-1.2×10=72(cm),
72÷0.8=90(本)
答:数学书最多还可以摆放90本.

8. 生活中处处有数学,如图,表一是某月的日历表,用一个长方形框出了9个数.
(1)若一个长方形框内9个数字之和是108,求出它中间的数字；
(2)将自然数1至2024按表二的方式排列,框出9个数其和能为2025吗？若能,求出该长方形框中的最小数；若不能,请说明理由.

答案：
(1)设中间的数字为a,则9a=108,解得a=12.
(2)不能.理由:设长方形框的中间数字为x,
根据题意,得9x=2025,解得x=225.
因为225÷7=32……1,所以225在第1列,
故这样的9个数不存在.

9. 用同样规格的灰白两种颜色的正方形瓷砖,按如图的方式铺地面.
(1)观察图形,填写下表：
|图形|①|②|③|…|
|灰色瓷砖的块数|4|7|10|…|
|灰白两种瓷砖的总块数|9|15|21|…|
(2)依上表可推测,第$n$个图形中灰色瓷砖的数量为(3n+1)块,灰白两种瓷砖的总数量为(6n+3)块；(用含$n$的代数式表示)
(3)白色瓷砖与灰色瓷砖的总数量可能是2024块吗？若能,求出是第几个图形；若不能,请说明理由.
解:不能.理由如下:
令6n+3=2024,解得$n=336\frac{5}{6},$又因为n为正整数,所以白色瓷砖与灰色瓷砖的总数量不能是2024块.

答案：
(1)10 21
(2)(3n+1) (6n+3)
(3)解:不能.理由如下:
令6n+3=2024,解得$n=336\frac{5}{6},$又因为n为正整数,所以白色瓷砖与灰色瓷砖的总数量不能是2024块.