《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

9.(2024·射阳县月考)在整数-3,-1,0,6,2中,若选取两个整数分别填入“$□×△= -6$”的$□和△$中,并使等式成立,则选取后填入“$□$”的数字有 (D)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： D

10.观察下面的变化规律:
$\frac {2}{1×3}= 1-\frac {1}{3},\frac {2}{3×5}= \frac {1}{3}-\frac {1}{5},\frac {2}{5×7}= \frac {1}{5}-\frac {1}{7},\frac {2}{7×9}= \frac {1}{7}-\frac {1}{9}......$
根据上面的规律计算:
$\frac {2}{1×3}+\frac {2}{3×5}+\frac {2}{5×7}+... +\frac {2}{2023×2025}= $$\frac{2024}{2025}$.

答案： $\frac{2024}{2025}$

11.计算:
(1)$(-8)×\frac {5}{6}×(-\frac {3}{5})×(-\frac {9}{4})$;
(2)$(-\frac {3}{7})×(-0.125)×\frac {1}{18}×(-80)$;
(3)$(+1\frac {2}{3})×(-\frac {4}{9})×(+2.5)×(-\frac {3}{25})$;
(4)$(-10)×|-3|×(-\frac {1}{2})×(-5\frac {1}{3})×\frac {4}{5}$;
(5)$(-6)×(-3)+2×(-4)$;
(6)$(-4)×\frac {3}{5}-(-3.2)×1.5$.

答案：
(1)-9
(2)$-\frac{5}{21}$
(3)$\frac{2}{9}$
(4)-64
(5)10
(6)$\frac{12}{5}$

12.按一定顺序排列的一列数叫作数列,例如,数列$\frac {1}{2},\frac {1}{6},\frac {1}{12},\frac {1}{20}......$
(1)这个数列中的第5个数为$\frac{1}{30}$;
(2)求这个数列的前2025个数的和.
解:这个数列的前2025个数的和为$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{2025×2026}=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+…+(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})=1-\frac{1}{2026}=\frac{2025}{2026}$.

答案：
(1)$\frac{1}{30}$
(2)解:这个数列的前2025个数的和为$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{2025×2026}=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+…+(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})=1-\frac{1}{2026}=\frac{2025}{2026}$.