《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

9. 某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半,如果再增加 6 名女生,那么女生人数就占全组人数的$\frac {2}{3}$. 求这个课外活动小组的人数.

答案： 解:设这个课外活动小组的人数为x,根据题意,得$\frac{1}{2}x+6=\frac{2}{3}(x+6)$,解得x=12.答:这个课外活动小组的人数为12.

10. (2024·响水县期末)有一户人家,父亲和儿子同一天过生日,若父子俩的年龄加起来是100 岁,则称为“百岁父子”,已知父亲 38 岁时,儿子 10 岁,现在父亲是儿子年龄的 2 倍,请算一下,现在父子各多少岁? 再过几年两个人加起来等于 100 岁?

答案： 解:设现在儿子的年龄为x岁,根据题意,得2x-x=38-10,解得x=28,则2x=56.(100-28-56)÷2=8(年).答:现在儿子的年龄为28岁,父亲的年龄为56岁.再过8年两个人加起来等于100岁.

11. 某车间有 32 名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子 15 张或椅子 50 把,一张桌子要配两把椅子. 已知车间每天安排x名工人生产桌子.
(1)求车间每天生产桌子多少张,椅子多少把;(用含x的式子表示)
(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套,求x的值.

答案：
(1)根据题意,得车间每天生产桌子15x张,每天生产椅子50(32-x)把.
(2)根据题意,得2×15x=50(32-x),解得x=20.答:x的值是20.

12. 现用 21 张纸板制作盒子,每张纸板可制作盒身(侧面)2 个或盒底 3 个,一个盒身配两个盒底.
(1)为不浪费纸板,若设用x张纸板制作盒身,剩下的纸板制作盒底,使得盒身与盒底刚好配套,列出方程并求解x;
(2)若有 63 张同样的纸板,一共可制作多少个盒子?

答案：
(1)根据题意,得2x=$\frac{3(21-x)}{2}$,解得x=9.
(2)由
(1)可知21张纸板可以制作2×9=18(个)盒子,所以63张同样的纸板可以制作63÷21×18=54(个)盒子.答:一共可制作54个盒子.

13. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务. 如果每天生产服装 30 套,那么就比订货任务少生产 100 套;如果每天生产服装 35 套,那么可提前一天完成任务,并且还超过订货任务15 套. 这批服装的订货任务是多少套?

答案： 解:设这批服装的订货任务为x套,根据题意,得$\frac{x-100}{30}=\frac{x+15}{35}+1$,解得x=1000.答:这批服装的订货任务是1000套.