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1. 如图,点A表示数1,点B表示数$-2.5$。
(1)若将数轴折叠,使得点A与表示$-2$的点重合,则点B与表示数
(2)若数轴上M,N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧),按(1)中方式折叠后M,N两点互相重合,则M,N两点表示的数分别是
(1)若将数轴折叠,使得点A与表示$-2$的点重合,则点B与表示数
1.5
的点重合；(2)若数轴上M,N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧),按(1)中方式折叠后M,N两点互相重合,则M,N两点表示的数分别是
−1012.5
,1011.5
。
答案：
1.
(1)1.5
(2)−1012.5 1011.5
(1)1.5
(2)−1012.5 1011.5
2. 已知数轴上有不重合的三个点A,B,C,点A表示的数为$-5$,点B与点A到原点的距离相等,点C在原点的左侧,且到点B的距离为7。
(1)求点B,C表示的数,并在如图所示的数轴上表示点A,B,C的位置；
(2)假设动点M,N分别从点B,C同时出发,相向而行,动点M的速度为每秒2个单位长度,动点N的速度为每秒1个单位长度,当动点M与动点N的距离为1个单位长度时,求它们运动的时间及此时动点M表示的数；
(3)在数轴上,有一个动点P,从点A出发,在数轴上做有规律的运动：第一次从点A出发向左运动1个单位长度到点$Q_{1}$,第二次从点$Q_{1}$向右运动2个单位长度到点$Q_{2}$,第三次从点$Q_{2}$向左运动3个单位长度到点$Q_{3}$,第四次从点$Q_{3}$向右运动4个单位长度到点$Q_{4}$,…,按照此规律不断地左右运动,当第2025次运动到点$Q_{2025}$时,直接写出点$Q_{2025}$所对应的数,不必说明理由。
(1)求点B,C表示的数,并在如图所示的数轴上表示点A,B,C的位置；
(2)假设动点M,N分别从点B,C同时出发,相向而行,动点M的速度为每秒2个单位长度,动点N的速度为每秒1个单位长度,当动点M与动点N的距离为1个单位长度时,求它们运动的时间及此时动点M表示的数；
(3)在数轴上,有一个动点P,从点A出发,在数轴上做有规律的运动：第一次从点A出发向左运动1个单位长度到点$Q_{1}$,第二次从点$Q_{1}$向右运动2个单位长度到点$Q_{2}$,第三次从点$Q_{2}$向左运动3个单位长度到点$Q_{3}$,第四次从点$Q_{3}$向右运动4个单位长度到点$Q_{4}$,…,按照此规律不断地左右运动,当第2025次运动到点$Q_{2025}$时,直接写出点$Q_{2025}$所对应的数,不必说明理由。
答案：
2.解:
(1)因为点A表示的数为−5,点B与点A到原点的距离相等，所以点B到原点的距离为5.
因为点A和点B不重合，所以点B表示的数为5.
因为点C在原点的左侧，且到点B的距离为7,
所以点C表示的数为−2,在数轴上表示如答图,
(2)设运动时间为t,
当点M,N相遇前二者相距1个单位长度时,2t+t+1=7,解得t=2;
当点M,N相遇后二者相距1个单位长度时,2t+t−1=7,解得t=$\frac{8}{3}$.
当t=2时,点M表示的数为5−2×2=1;
当t=$\frac{8}{3}$时,点M表示的数为5−$\frac{8}{3}$×2=−$\frac{1}{3}$;
综上所述,运动时间为2秒,点M表示的数为1或运动时间为$\frac{8}{3}$秒,点M表示的数为−$\frac{1}{3}$.
(3)点Q₂₀₂₅表示的数为−1018.
2.解:
(1)因为点A表示的数为−5,点B与点A到原点的距离相等，所以点B到原点的距离为5.
因为点A和点B不重合，所以点B表示的数为5.
因为点C在原点的左侧，且到点B的距离为7,
所以点C表示的数为−2,在数轴上表示如答图,
(2)设运动时间为t,
当点M,N相遇前二者相距1个单位长度时,2t+t+1=7,解得t=2;
当点M,N相遇后二者相距1个单位长度时,2t+t−1=7,解得t=$\frac{8}{3}$.
当t=2时,点M表示的数为5−2×2=1;
当t=$\frac{8}{3}$时,点M表示的数为5−$\frac{8}{3}$×2=−$\frac{1}{3}$;
综上所述,运动时间为2秒,点M表示的数为1或运动时间为$\frac{8}{3}$秒,点M表示的数为−$\frac{1}{3}$.
(3)点Q₂₀₂₅表示的数为−1018.
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