《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

8. (1)已知$ AB = 2 $,延长AB到点C,使$ BC = 2AB $. 若D为线段AB的中点,则线段CD的长为5；
(2)已知A,B,C是数轴上的三个点,且点C在点B的左侧,若点A,B表示的数分别是1,3,$ BC = 2AB $,则点C表示的数是-1.

答案：
(1)5　
(2) - 1

9. (2024·亭湖区月考)如图,线段$ AB = 20cm $,C是AB的中点,点D在CB上,且$ CD:DB = 3:2 $,则线段BD的长为4cm.

答案： 4

10. 如图,已知线段a,b,试用直尺和圆规作线段c,使$ c = 2a - b $. (不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:如答图所示，线段AB就是所要求作的线段c.

11. 如图,C为线段AD上一点,B为CD的中点,且$ AD = 13cm $,$ BC = 3cm $.
(1)图中共有______条线段；
(2)求线段AC的长；
(3)若点E在直线AD上,且$ AE = 4cm $,求线段BE的长.

答案：

(1)6
(2)解:因为B为CD的中点,BC=3cm,所以CD=2BC=6cm.因为AD=13cm,所以AC=AD - CD=13 - 6=7(cm).
(3)解:如答图①，当点E在线段AC上时， 因为AB=AC+BC=10cm,AE=4cm,所以BE=AB - AE=10 - 4=6(cm);如答图②，当点E在CA的延长线上时， 因为AB=10cm,AE=4cm,所以BE=AE+AB=4+10=14(cm).综上，线段BE的长为6cm或14cm.

12. 如图,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若线段$ AC = 8 $,$ BC = 6 $,则线段MN的长为7；
(2)若$ AC + BC = m $,求线段MN的长.
解:因为M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=$\frac{1}{2}$AC,CN=$\frac{1}{2}$BC,所以MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$(AC+BC)=$\frac{1}{2}$m.

答案：
(1)7
(2)解:因为M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=$\frac{1}{2}$AC,CN=$\frac{1}{2}$BC,所以MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$(AC+BC)=$\frac{1}{2}$m.