《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1[2023江苏宿迁中考]已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位数是( )

A.89
B.94
C.95
D.98

答案： C 【解析】把数据按从小到大的顺序排列为89,92,95,96,98,所以中位数为95. 故选C.

2下表是某校乐团成员的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于年龄这组数据的中位数的说法正确的是( )
|年龄/岁|13|14|15|16|
|人数|5|7|13|█|

A.中位数是14
B.中位数可能是14.5
C.中位数是15或15.5
D.中位数可能是16

答案： D 【解析】5+7+13=25,由表可知,人数大于25,则中位数是15或(15+16)÷2=15.5或16.

3[2025浙江温州质检]某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100克,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定的7个盲盒质量的中位数大于100克,可以选择( )


A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊

答案： A 【解析】因为一共有7个盲盒,所以按质量从小到大排序后第4个盲盒的质量为中位数.因为1到5号盲盒质量的中位数为100克,且要使选定的7个盲盒质量的中位数大于100克,所以6号盲盒和7号盲盒的质量都要大于100克,故只能选择甲和丁.故选A.

4[2024四川宜宾中考]某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取10名学生,记录他们某一天在校的锻炼时间(单位:分钟):65,67,75,65,78,80,75,88,78,80.对这组数据判断正确的是( )

A.方差为0
B.众数为75
C.中位数为77.5
D.平均数为75

答案： B 【解析】这组数据的平均数为$\frac{1}{10}(65+67+75+65+75+80+75+88+78+80)=74.8$;将这组数据按从小到大的顺序排列为65,65,67,75,75,75,78,80,80,88,排在第5,6位的是75,75,所以中位数为$\frac{75+75}{2}=75$;75出现次数最多,所以众数为75;方差为$\frac{1}{10}[(65-74.8)^{2}×2+(67-74.8)^{2}+(75-74.8)^{2}×3+(78-74.8)^{2}+(80-74.8)^{2}×2+(88-74.8)^{2}]=49.16$. 故选B.

5[2023四川德阳中考]在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是______.

答案： 79分 【解析】根据题意得●=80×6-(85+78+90+72+75)=80,将这组数据按从小到大的顺序排列为72,75,78,80,85,90,所以中位数为$\frac{78+80}{2}=79$(分),故答案为79分.

6[2024江苏宿迁调研]已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是______.

答案： -3和5 【解析】因为数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,所以1+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=5,则这组数据为1,0,-3,5,5,2,-3,所以这组数据的众数为-3和5,故答案为-3和5.

7[2025辽宁铁岭期末]某中学举办了一次成语知识竞赛,满分10分,甲、乙两个小组各有10名学生参加竞赛,成绩(单位:分)如下:
甲组成绩:8,6,8,4,9,5,7,5,10,8;
乙组成绩:5,8,8,6,7,8,6,8,5,9.
(1)分别计算两组成绩的平均数、众数和中位数;
(2)该中学要选派成绩稳定的一组学生代表学校参加县级竞赛,你认为选派哪组学生比较适合?说说你的理由.

答案：
(1)甲组成绩的平均数为$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{10}×(8+6+8+4+9+5+7+5+10+8)=7$(分),乙组成绩的平均数为$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{10}×(5+8+8+6+7+8+6+8+5+9)=7$(分);甲组成绩的众数为8分,乙组成绩的众数为8分;甲组成绩的中位数为$\frac{7+8}{2}=7.5$(分),乙组成绩的中位数为$\frac{7+8}{2}=7.5$(分).
(2)选派乙组学生比较合适.理由:$s_{甲}^{2}=[(8-7)^{2}+(6-7)^{2}+(8-7)^{2}+(4-7)^{2}+(9-7)^{2}+(5-7)^{2}+(7-7)^{2}+(5-7)^{2}+(10-7)^{2}+(8-7)^{2}]÷10=3.4$,$s_{乙}^{2}=[(5-7)^{2}+(8-7)^{2}+(8-7)^{2}+(6-7)^{2}+(7-7)^{2}+(8-7)^{2}+(6-7)^{2}+(8-7)^{2}+(5-7)^{2}+(9-7)^{2}]÷10=1.8$. 因为甲、乙两组学生成绩的平均数相同,$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$,所以乙组学生成绩更稳定,故选派乙组学生参加县级比赛比较合适.

8在一次英语口试中,10名学生的成绩(单位:分)分别为80,70,90,100,80,60,80,70,90,100,则这次英语口试中,这些学生成绩的中位数是______分.

答案： 80 【解析】将10名学生的成绩(单位:分)按从小到大的顺序排列为60,70,70,80,80,80,90,90,100,100,所以这些学生成绩的中位数是$(80+80)÷2=80$(分).