《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1[2025云南玉溪期末]如表是某校乒乓球队队员的年龄分布情况：
|年龄/岁|13|14|15|16|17|
|频数|2|6|8|3|1|
则这些队员年龄的众数是( )

A.6岁
B.8岁
C.14岁
D.15岁

答案： D 【解析】这些队员的年龄中15岁出现次数最多，故众数为15岁.故选D.

2[2025江苏南京质检]某篮球兴趣小组有9名学生参加投篮比赛,每人投10个,投中的个数分别为5,8,5,7,5,8,6,5,8,则这组数据的众数为( )

A.8
B.6
C.7
D.5

答案： D 【解析】这组数据中5出现的次数最多，因此这组数据的众数为5.故选D.

3[2025陕西汉中期末]某班举行课后延时手工制作比赛,除参赛选手外,其他同学作为评委,分别给每一位参赛选手的作品进行打分,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分,8分,6分,4分,评委将参赛选手的成绩整理并绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,参赛选手成绩的众数为______分.

答案： 8 【解析】由扇形统计图可知，B级占比最大，即得8分的作品最多，所以参赛选手成绩的众数为8分.故答案为8.

4[2025山东东营质检]一组数据：3,3,2,5,5,3,4,若去掉其中一个数后,这组数据的众数保持不变,则去掉的数可能是______.(写出一个即可)

答案： 2(答案不唯一) 【解析】在数据3,3,2,5,5,3,4中，3出现的次数最多，所以3是这组数据的众数.若去掉这组数据中的一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是2或4或5.故答案为2(答案不唯一).

5[2025黑龙江哈尔滨质检]已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,x,若这组数据的众数只有一个,则x的值不能为______.

答案： 4 【解析】这组数据中4出现2次，5出现3次，6和7各出现1次.因为这组数据的众数只有一个，所以x的值不能是4.故答案为4.

6[2025河北邢台期中]五位同学中身高最高的是151厘米,最矮的是123厘米,他们的平均身高可能是( )

A.110厘米
B.123厘米
C.153厘米
D.138厘米

答案： D 【解析】因为五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，所以他们的平均身高在123厘米和151厘米之间(不含123厘米和151厘米)，故选D.

7[2024河北沧州质检]在数据4,5,6,5中添加一个数据,使平均数不发生变化,则添加的数据为( )

A.0
B.5
C.4.5
D.5.5

答案： B 【解析】因为数据4,5,6,5的平均数为$\frac{4+5+6+5}{4}=5$，所以添加数据5后，新数据的平均数仍然是5，故选B.

8已知一组数据3,2,x,6,5的平均数是4,则x的值是______.

答案： 4 【解析】因为一组数据3,2,x,6,5的平均数是4，所以$(3+2+x+6+5)÷5=4$，解得x=4.故答案为4.

9[2024山西大同调研]已知数据a,b,c的平均数是2,数据d,e的平均数是4,则这组数据a,b,c,d,e的平均数是______.

答案： 2.8 【解析】因为数据a,b,c的平均数是2，数据d,e的平均数是4，所以$a+b+c=2×3=6$，$d+e=4×2=8$，所以a,b,c,d,e的平均数是$(a+b+c+d+e)÷5=(6+8)÷5=14÷5=2.8$，故答案为2.8.

10[2024福建晋江期中]小亮参加校园十佳歌手比赛,五个评委的评分(单位：分)分别是96,92,95,88,92.去掉一个最高分和一个最低分后,他的平均得分是______分.

答案： 93 【解析】去掉一个最高分96分，去掉一个最低分88分，他的平均得分是$\frac{92+95+92}{3}=93$(分)，故答案为93.

11[2024浙江宁波海曙区质检]某个学生参加军训,进行射击训练,必须射击10次.该学生在第6、第7、第8、第9次射击中,分别射中了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他前9次射击的平均环数高于前5次射击的平均环数,如果要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击中至少要得多少环？(每次射击的环数都精确到0.1环)

答案： 【解】由题意知，前5次射击的平均环数小于$\frac{9.0+8.4+8.1+9.3}{4}=8.7$(环)，所以前9次射击的总环数至多为$8.7×9-0.1=78.2$(环)，所以第10次射击至少得$8.8×10+0.1-78.2=9.9$(环).