《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1 [2024福建中考]下列实数中,无理数是( )

A.-3
B.0
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D 【解析】-3,0是整数，$\frac{2}{3}$是分数，它们不是无理数；$\sqrt{5}$是无限不循环小数，它是无理数，故选D。

2 [2024广东中考]完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( )

A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B 【解析】因为完全相同的4个正方形面积之和是100，所以1个正方形的面积为100÷4 = 25，所以正方形的边长为$\sqrt{25}=5$，故选B。

3 [2024新疆中考]估计$\sqrt{5}$的值在( )

A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间

答案： A 【解析】因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$，所以估计$\sqrt{5}$的值在2和3之间，故选A。

4 [2024四川南充中考]如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点是( )


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： C 【解析】因为$\sqrt{1}＜\sqrt{2}＜\sqrt{4}$，所以$1＜\sqrt{2}＜2$。由数轴可知，只有点C表示的数在1和2之间，故选C。

5 [2024青海中考]-8的立方根是______.

答案： -2 【解析】因为$(-2)^{3}=-8$，所以-8的立方根是$\sqrt[3]{-8}=-2$，故答案为-2。

6 [2024四川广安中考]计算:$3-\sqrt{9}$= ______.

答案： 0 【解析】原式$=3 - 3 = 0$，故答案为0。

7 [2024内蒙古包头中考]计算:$\sqrt[3]{8}+(-1)^{2024}$= ______.

答案： 3 【解析】原式$=2 + 1 = 3$，故答案为3。

8 [2024四川成都中考]若m,n为实数,且$(m+4)^{2}+\sqrt{n-5}= 0$,则$(m+n)^{2}$的值为______.

答案： 1 【解析】因为m,n为实数，且$(m + 4)^{2}+\sqrt{n - 5}=0$，所以$m +4 = 0$，$n - 5 = 0$，解得$m = - 4$，$n = 5$，所以$(m + n)^{2}=(-4 + 5)^{2}=1^{2}=1$。故答案为1。

9 [2024山东滨州中考]写出一个比$\sqrt{3}大且比\sqrt{10}$小的整数:______.

答案： 2(答案不唯一) 【解析】因为$\sqrt{3}＜\sqrt{4}＜\sqrt{9}＜\sqrt{10}$，所以$\sqrt{3}＜2＜3＜\sqrt{10}$，所以比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数是2或3。故答案为2(答案不唯一)。

10 新考向传统文化[2024安徽中考]我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$.比较大小:$\sqrt{10}$______$\frac{22}{7}$(填“＞”或“＜”).

答案： ＞ 【解析】$(\sqrt{10})^{2}=10$，$(\frac{22}{7})^{2}=\frac{484}{49}$。因为$10＞\frac{484}{49}$，所以$\sqrt{10}＞\frac{22}{7}$，故答案为＞。

11 [2023浙江台州中考]计算:$2^{2}+|-3|-\sqrt{25}$.

答案： 【解】$|2^{2}+|-3|-\sqrt{25}=4 + 3 - 5 = 7 - 5 = 2$。

12 [2024江苏常州中考]若式子$\sqrt{x-2}$有意义,则实数x的值可能是( )

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： 【解析】：
本题主要考察二次根式有意义的条件，即被开方数需要大于等于0。
对于式子$\sqrt{x-2}$来说，为了保证其有意义，被开方数$x-2$必须大于等于0。
即需要满足条件：$x - 2 \geq 0$。
解这个不等式，我们得到：$x \geq 2$。
根据选项，只有$x=2$满足这个条件。
【答案】：
D

13 [2024湖南中考]计算$\sqrt{2}×\sqrt{7}$的结果是( )

A.$2\sqrt{7}$
B.$7\sqrt{2}$
C.14
D.$\sqrt{14}$

答案： D 【解析】$\sqrt{2}×\sqrt{7}=\sqrt{14}$，故选D。

14 [2024江苏盐城中考]长方形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$cm,$\sqrt{5}$cm,设其面积为S$cm^{2}$,则S在哪两个连续整数之间( )

A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5

答案： C 【解析】$S=\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$。因为$9＜10＜16$，所以$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，所以$3＜\sqrt{10}＜4$，即S在3和4之间。故选C．

15 [2024重庆中考A卷]已知$m= \sqrt{27}-\sqrt{3}$,则实数m的范围是( )

A.$2＜m＜3$
B.$3＜m＜4$
C.$4＜m＜5$
D.$5＜m＜6$

答案： B 【解析】$m=\sqrt{27}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}=\sqrt{12}$。因为$\sqrt{9}＜\sqrt{12}＜\sqrt{16}$，所以$3＜\sqrt{12}＜4$，即实数m的范围是$3＜m＜4$。故选B。

16 [2024四川德阳中考]将一组数$\sqrt{2}$,2,$\sqrt{6}$,$2\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$,$2\sqrt{3}$,…,$\sqrt{2n}$,…,按以下方式进行排列:
第一行 $\sqrt{2}$
第二行 2 $\sqrt{6}$
第三行 $2\sqrt{2}$ $\sqrt{10}$ $2\sqrt{3}$
……
则第八行左起第1个数是( )

A.$7\sqrt{2}$
B.$8\sqrt{2}$
C.$\sqrt{58}$
D.$4\sqrt{7}$

答案： C 【解析】由题可知，第一行共有1个数，第二行共有2个数，第三行共有3个数，归纳类推得第一行到第七行共有$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$（个）数，则第八行左起第1个数是$\sqrt{2×29}=\sqrt{58}$。故选C。

17 [2024山东威海中考]计算:$\sqrt{12}-\sqrt{8}\cdot\sqrt{6}$= ______.

答案： $-2\sqrt{3}$ 【解析】$\sqrt{12}-\sqrt{8}\cdot\sqrt{6}=2\sqrt{3}-4\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$。故答案为$-2\sqrt{3}$。

18 [2024山西中考]计算:$(-6)×\frac{1}{3}-(\frac{1}{2})^{-2}+[(-3)+(-1)]$.

答案： 【解】原式$=-2 - 4 + (-4)=-10$。