《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1 [2025 河北保定期中]学校举行篮球技能大赛,评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按控球技能占 40%,投球技能占 60%计算选手的综合成绩。若选手小林控球技能得 95 分,投球技能得 75 分,则小林的综合成绩为( )

A.170 分
B.85 分
C.84 分
D.83 分

答案： D 【解析】小林的综合成绩为 95×40%+75×60%=83 (分),故选 D.

2 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表。如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予权之比为 6:4,那么根据四人各自的平均成绩,公司将录取( )
|候选人|甲|乙|丙|丁|
|测试成绩(百分制)面试|86|92|90|83|
|测试成绩(百分制)笔试|90|83|83|92|

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B 【解析】由题意可得,甲的平均成绩为$\frac {86×6+90×4}{6+4}=87.6$(分),乙的平均成绩为$\frac {92×6+83×4}{6+4}=88.4$(分),丙的平均成绩为$\frac {90×6+83×4}{6+4}=87.2$(分),丁的平均成绩为$\frac {83×6+92×4}{6+4}=86.6$(分).因为$86.6＜87.2＜87.6＜88.4$,所以公司将录取乙. 故选 B.

3 [2024 广东深圳龙岗区期末]学校将学生的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩按 2:3:5 的比例计算学期总成绩。小明这学期的平时成绩为 85 分,期中考试成绩为 80 分,若想争取学期总成绩不低于 90 分,则期末考试成绩不得低于______分。

答案： 98 【解析】$2+3+5=10,(90-85×\frac {2}{10}-80×\frac {3}{10})÷\frac {5}{10}=(90-17-24)÷\frac {5}{10}=49÷\frac {5}{10}=98$(分).故答案为 98.

4 [2024 江苏徐州鼓楼区调研]某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长,进行了一次测评活动,邀请了五位老师作为评委,对甲、乙进行个人测评,全班除甲、乙之外的 50 位同学对甲、乙进行民主测评,结果如下：

根据以上信息,解决下列问题：

(1)如果只采用个人测评,获胜者是______(填“甲”或“乙”)；(算法：去掉一个最高分和一个最低分后,再算出平均分)
(2)甲的民主测评得分为______,乙的民主测评得分为______；(算法：“优”票数×3+“良”票数×2+“中”票数×1)
(3)在(1)(2)的条件下,若综合得分高的学生当选为班长,通过计算,判断最终当选的是甲还是乙。(算法：综合得分= 个人测评得分×0.4+民主测评得分×0.6)

答案：
(1)甲 【解析】甲个人测评的平均分为$\frac {90+92+94}{3}=92$(分),乙个人测评的平均分为$\frac {89+87+91}{3}=89$(分).因为$92＞89$,所以获胜者是甲. 故答案为甲.
(2)137 分 142 分 【解析】甲的民主测评得分为$40×3+7×2+3=137$(分),乙的民主测评得分为$43×3+6×2+1=142$(分),故答案为 137 分,142 分.
(3)乙最终当选班长 【解析】甲的综合得分为$0.4×92+0.6×137=119$(分),乙的综合得分为$0.4×89+0.6×142=120.8$(分).因为$120.8＞119$,所以乙最终当选班长.

5 八年级期末考试成绩如下：一班 55 人,平均分为 81 分；二班 40 人,平均分为 90 分；三班 45 人,平均分为 85 分；四班 60 人,平均分为 84 分。求八年级期末考试的平均分。下面是马虎同学的解答过程,请判断他的解答过程是否正确。如果不正确,请写出正确的解答过程。
解：设八年级期末考试的平均分为 $\overline {x}$,则 $\overline {x}= \frac {81+90+85+84}{4}= 85$(分)。

答案： 【解】他的解答过程不正确. 正确解答过程如下:设八年级期末考试的平均分为$\overline {x}$,则$\overline {x}=\frac {81×55+90×40+85×45+84×60}{55+40+45+60}=84.6$(分).