《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1 下列叙述错误的是 ( )

A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
B.坐标轴上的点不属于任何象限
C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同,第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同

答案： D 【解析】第二、四象限内点的横、纵坐标符号不同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号相同，所以D选项错误。

2 [2025 贵州贵阳质检] 如图,以幸福路地铁站为原点,建立平面直角坐标系,若图书馆的坐标为$(0,-1)$,则学校的坐标为 ( )


A.$(-7,1)$
B.$(1,-7)$
C.$(-1,7)$
D.$(7,1)$

答案： A 【解析】根据题意可知学校的坐标是(-7,1)，故选A。

3 新考向 传统文化 [2025 江西南昌质检] 中国象棋历史悠久,是中国传统文化的重要组成部分,且作为棋类项目,它趣味浓厚,基本规则简明易懂,深受人们喜爱. 观察如图所示的部分象棋盘,以“炮”为原点,分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向建立平面直角坐标系,则“馬”的坐标是______.

答案：
(-2,1) 【解析】如图所示，“馬”的坐标是(-2,1)。故答案为(-2,1)。

4 [2025 河北石家庄调研] 如图,我们把杜甫的《绝句》整齐排列在平面直角坐标系中.
(1)“岭”和“船”的坐标依次是______；
(2) 将第 2 行与第 3 行对调,再将第 3 列与第 7 列对调,“雪”由开始的坐标依次变换为______和______；
(3)“泊”开始的坐标是$(2,1)$,使它的坐标变换为$(5,3)$,应该哪两行对调,同时哪两列对调？

答案： 【解】
(1)“岭”和“船”的坐标依次是(4,2)和(7,1)。故答案为(4,2)和(7,1)。
(2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标(7,2)依次变换为(7,3)和(3,3)。故答案为(7,3),(3,3)。
(3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标变换为(5,3)，应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调。

5 [2025 甘肃庆阳期末] 如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：$(1,8)$,$(-2,2)$,$(0,2)$,$(0,-6)$,$(2,-6)$,$(2,2)$,$(4,2)$,$(1,8)$. 依次连接各点,观察所得到的图形,你觉得它像什么？

答案：
【解】如图所示即为所求。得到的图形像一个箭头(答案合理即可)°

6 已知点$P(2m+4,3m-8)到y轴的距离是它到x$轴距离的 2 倍,则$m$的值为 ( )

A.5
B.-8
C.-8 或$-\frac{8}{7}$
D.5 或$\frac{3}{2}$

答案： D 【解析】因为P(2m+4,3m-8)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，所以|2m+4|=2×|3m-8|，所以2m+4=2(3m-8)或2m+4=2(8-3m)，解得m=5或m= $\frac{3}{2}$。