《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1[2025河北衡水质检]某地海拔h(千米)与此海拔处气温t(°C)之间有下面的关系.
|海拔h/千米|0|1|2|3|
|气温t/°C|20|14|8|2|
(1)随着海拔的升高,气温____(填“升高”或“下降”),因此自变量是____;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出表中(h,t)对应的点;
(3)求气温t与海拔h之间的关系式;
(4)若该地某处的气温为-4°C,求该处的海拔.

答案：
1.【解】
(1)由题表可知，随着海拔的升高，气温下降，因此自变量是海拔h.故答案为下降，海拔h.
(2)描点如下:

(3)由题表可知，海拔每上升1千米，气温下降6°C，所以t=20 - 6h.
(4)令t=20 - 6h = - 4，解得h = 4，所以该处的海拔是4千米.

2新考向传统文化[2025山东烟台期末]秤是我国传统的计重工具,方便了人们的生活.如图(1),可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量,称重时,秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米),秤钩所挂物体质量为y(千克).下表为若干次称重时所记录的一些数据.

|x(厘米)|1|2|4|7|11|12|
|y(千克)|0.75|1.00|1.50|2.25|3.25|3.50|
(1)在图(2)中,描出表中(x,y)对应的点.
(2)根据表格和描点发现:
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)每增加1厘米时,秤钩所挂物体质量y(千克)的具体变化是____;
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时,秤钩所挂物体质量是____千克;
③直接写出y与x之间的关系式:____.
(3)当秤钩所挂物体质量为6.50千克时,求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.

答案：
2.【解】
(1)描点如下:

(2)①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)每增加1厘米时，秤钩所挂物体质量y(千克)的具体变化是增加$\frac{1}{4}$千克.故答案为增加$\frac{1}{4}$千克.
②由题意得当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物体质量是3.5 + $\frac{1}{4}$×(14 - 12)=4(千克).故答案为4.
③由题意得y = 0.75 + $\frac{1}{4}$(x - 1) = $\frac{1}{4}$x + $\frac{1}{2}$.故答案为y = $\frac{1}{4}$x + $\frac{1}{2}$.
(3)当y = 6.5时，$\frac{1}{4}$x + $\frac{1}{2}$ = 6.5，解得x = 24，所以当秤钩所挂物体质量为6.50千克时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是24厘米.

3AI DPSK原创如图是称重时所用的电子秤,将质量相同的瓶装可乐依次放在秤盘上.随着所放可乐瓶数的增多,显示屏上的数字会变大,这样的变大____(填“是”或“不是”)“均匀”变化的.

答案： 是

4AI DPSK原创如图,是一款上下细中间粗的水杯,水杯中装有一定量的水,然后往水杯中放入大小相同的骰子.随着放入骰子数量的增加,水杯中的水面会升高,这样的升高____(填“是”或“不是”)“均匀”变化的.

答案： 不是