《2025年初中必刷题八年级数学上册北师大版》

1 下列说法不能确定物体位置的是 ( )

A.6 排 10 座
B.东经 118°,北纬 40°
C.中山北路 30 号
D.东北方向

答案： 1.D 【解析】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，对各选项分析判断后利用排除法可知选项D符合题意。

2 [2025 江苏常州期末]在教室里,小明的座位位于第 2 列第 5 排,小丽的座位位于第 4 列第 3 排,若小明的座位用有序数对表示为(2,5),则小丽的座位用有序数对表示为 ( )

A.(4,4)
B.(3,3)
C.(3,4)
D.(4,3)

答案： 2.D 【解析】由题意可知小丽的座位用有序数对表示为(4,3)。故选D。

3 一组数$\sqrt{2}$,2,$\sqrt{6}$,$2\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$,…,$2\sqrt{10}$,按下列方式进行排列：$\sqrt{2}$,2,$\sqrt{6}$,$2\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$；$2\sqrt{3}$,$\sqrt{14}$,4,$3\sqrt{2}$,$2\sqrt{5}$……
若 2 的位置记为(1,2),$2\sqrt{3}$的位置记为(2,1),则 6 这个数的位置记为 ( )

A.(3,4)
B.(4,3)
C.(3,5)
D.(5,3)

答案： 3.B 【解析】这组数可表示为$\sqrt {2},\sqrt {4},\sqrt {6},\sqrt {8},\sqrt {10};\sqrt {12},\sqrt {14},\sqrt {16},\sqrt {18},\sqrt {20};\sqrt {22},\sqrt {24},\sqrt {26},\sqrt {28},\sqrt {30};\sqrt {32},\sqrt {34},\sqrt {36},\sqrt {38},\sqrt {40};...$，被开方数为连续的偶数，且每5个数为一组。因为$6=\sqrt {36}$，位于第4组第3个，所以记为$(4,3)$。故选B。

4 新考法 [2025 浙江舟山调研]某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示,例如,北偏东 30°方向 45 km 的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东 30°的时刻是 1:00,那么这个地点就用代码 010045 来表示,按这种表示方式,南偏西 60°方向 78 km 的位置,可用代码表示为______。

答案： 4.080078 【解析】因为以钟面圆心为基准，时针指向南偏西$60^{\circ }$方向的时刻是$8:00$，所以南偏西$60^{\circ }$方向78km的位置，可用代码表示为080078。故答案为080078。

5 [2024 河北邢台质检]如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知 OA = 2 km,OB = 3.5 km,OP = 4 km,点 C 为 OP 的中点,回答下列问题：
(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(2)由图可知,公园在小明家南偏东 60°方向 2 km 处.请用方位角与距离分别描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

答案： 5.【解】
(1)因为点C为OP的中点，所以$OC=\frac {1}{2}OP=\frac {1}{2}×4=2(km)$。因为$OA=2km$，所以到小明家距离相同的是学校和公园。
(2)学校在小明家北偏东$45^{\circ }$的方向上，且到小明家的距离为2km；商场在小明家北偏西$30^{\circ }$的方向上，且到小明家的距离为3.5km；停车场在小明家南偏东$60^{\circ }$的方向上，且到小明家的距离为4km。

6 [2025 辽宁锦州校级期中]沈阳是国家历史文化名城,清朝发祥地,素有“一朝发祥地,两代帝王都”之称.沈阳还是以装备制造业为主的重工业基地,被誉为“共和国装备部”,有“共和国长子”和“东方鲁尔”的美誉.能够准确表示沈阳这个地点的是 ( )

A.北纬 41°11'~43°2',东经 122°25'~123°48'
B.北纬 41°11'~43°2'
C.东经 122°25'~123°48'
D.本溪的西北方向

答案： 6.A 【解析】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，对各选项分析判断后，可知A选项正确。故选A。

7 [2024 四川成都金牛区质检]如图是某市地图的一部分,根据该图回答问题.
(1)若小明家位于 A2 区,则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？
(2)某路公交车从小明家门口的车站出发,途经 A2 区、A3 区、B2 区、B1 区、C1 区、C2 区、D2 区、D1 区,到达光明中学,请你在图中描出它的行车路线.

答案：
7.【解】
(1)光明中学位于D1区，市民广场位于D2区，购物中心位于C3区，电视台位于B4区，体育馆位于D4区。
(2)如图所示，图中黑粗线即为所求。