《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

7. 将抛物线$y = 2x^{2}$向右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )
A.$y = 2(x - 3)^{2}-5$
B.$y = 2(x + 3)^{2}+5$
C.$y = 2(x - 3)^{2}+5$
D.$y = 2(x + 3)^{2}-5$

答案： C

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle CAB = 65^{\circ}$，将$\triangle ABC$在平面内绕点$A$逆时针旋转到$\triangle AB'C'$的位置，使$CC'// AB$，则旋转角的度数为( )

A.$35^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： C

9. 如图，矩形$ABDC$与$\odot O$交于$E$，$F$两点，$AE=\frac{1}{2}EF$，$CD$过圆心$O$，且$CD = 4$，则阴影部分的面积为( )

A.$2\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi$
B.$4\sqrt{3}-\frac{2}{3}\pi$
C.$3\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$
D.$2\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

答案： A

10. 如图放置的两个正方形，大正方形$ABCD$的边长为$a$，小正方形$CEFG$的边长为$b(a＞b)$，点$M$在$BC$边上，且$BM = b$，连接$AM$，$MF$，$MF$交$CG$于点$P$，将$\triangle ABM$绕点$A$旋转至$\triangle ADN$，将$\triangle MEF$绕点$F$旋转至$\triangle NGF$. 下列结论：①$\angle MAD=\angle AND$；②$\triangle ABM\cong\triangle NGF$；③$S_{四边形AMFN}=a^{2}+b^{2}$；④$A$，$M$，$P$，$D$四点共圆.其中结论正确的序号是( )

A.①②③
B.②③④
C.①②③④
D.①④

答案： C

11. 在平面直角坐标系中，点$P(3m - 1,2 - m)$与点$P'$关于原点对称，且点$P'$在第三象限，则$m$的取值范围是_______.

答案： $\frac{1}{3}$＜m＜2

12. 若实数$a$，$b$满足$|b - 1|+\sqrt{8 - 2a}=0$，且一元二次方程$kx^{2}+ax + b = 0$有两个实数根，则$k$的取值范围为____________.

答案： k≤4且k≠0

13. 如图，四边形$ABDC$为$\odot O$的内接四边形，已知$\angle C=\angle D$，则$AB$与$CD$的位置关系是_______.

答案： 平行

14. 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会.在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是_______.

答案： $\frac{2}{9}$